长方形的面积公式是

Answer 1

长方形的面积公式是长×宽。首先两个全等的图形面积完全相等。一个长方形长为a，宽为b，面积函数可表示为(a，b)。交换a，b边，可得到一个面积完全相等的长方形，所以f(a，b)=f(b，a)。两个图形拼起来的面积是两者之和。对于长相等的长方形，将它们对齐长边，把宽边拼在一起，可以形成另一个长方形，宽是两者之和。所以f(a1+a2，b)=f(a1，b)+f(a2，b)。由此可得：因为长方形长、宽、面积均为正，有a1，a2>0，f(a1，b)，f(a2，b)>0，所以f(a，b)单调递增。因为f(a1+α2，b)=f(a1，b)+f(a2，b)，所以对于有理数p>0，有pf(a，b)=f(pa，b)。f关于a连续(即证明f(a，b)在a趋向于0时极限为0，首先a趋向于0时单调递减有下界，所以极限一定存在，其次用第二条证明f(a，b)可以任意接近于0，因此lima→0，f(a，b)=0。因为f关于a连续，对于任意实数u>0，f(ua，b)=uf(a，b)，所以f(a，b)=af(1，b)，同理f(a，b)=bf(a，1)=abxf(1，1)。所以一个长为a，宽为b的长方形面积是1x1长方形面积的ab倍。可以规定长为1，宽为1的长方形面积f(1，1)=1，因此f(a，b)=ab，也就是长方形的长乘宽等于面积。物体的表面或封闭图形的大小就是物体的面积。