谁会这道数学题，我要过程哦

Answer 1

解：（1）证明：连接BC
∵AB为直径
∴AC⊥BC
又∵C为弧AB的中点，即：弧AC=弧BC
∴ ∠CAB= ∠CBA
∴△ABC为等腰直角三角形
∴ ∠CAB= ∠CBA=45°
∵BF为圆O的切线，即AB⊥DF
∴△ABD也是等腰直角三角形
∵ ∠DBC= ∠ABD- ∠CBA=90°-45°=45°
∴ ∠CBA= ∠DBC
即BC平分 ∠ABD
∴AC=CD（等腰三角形顶角的平分线，平分底边）
（2）连接OC
在等腰Rt△ABC中，O为斜边AB的中点
∴OC⊥AB
又DF⊥AB
∴ ∠COE= ∠FBE=90°
∵E为OB的中点
∴EO=EB
且 ∠CEO= ∠FEB（对顶角相等）
∴△CEO≌△FEB（ASA）
∴OC=BF
∵圆O的半径OB=2
∴BF=OC=2
直径AB=4
∴Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF=根号（AB平方 + BF平方）
=根号（16+4）
=2倍（根号5）
∵AB为直径
∴BH⊥AF
∴由△ABF的面积公式可得：1/2 AB·BF=1/2 AF·BH
∴4x2=2倍（根号5）xBH
即BH=4/5 倍（根号5）

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠

Answer 2

（1）连接OC
C是弧AB中点，AB是直径
所以OC⊥AB
BD是切线，BD⊥AB
OC∥BD
OA=OB，故AC=CD（平行线等分线段成比例）
（2）OE=BE
角CEO=角FEB
角COE=角FBE=90度
△COE全等于△FBE
BF=OC=OB=2
AB=2OB=4
直角△ABF中AF=√4^2+2^2=2√5
AF*BH=AB*BF（面积相等）得BH=4/5√5

Answer 3

1、连接BC
∵AB是直径，那么∠ACB=90°
BD是切线，那么AB⊥BD，即∠ABD=90°
C是弧AB中点，那么弧AC=弧BC，即AC=BC
∴△ACB是等腰RT△，那么∠CAB=∠DAB=45°
∴∠D=90°-∠DAB=45°
∴RT△BCD中：∠D=45°，那么△BCD是等腰RT△(△ABD是等腰RT△)
∴BC=CD=AC
即AC=CD
2、AB=BD=2OB=4
连接OC，那么OC⊥AB
∴∠COE=∠FBE=90°(BF是切线）
E是OB中点，那么OE=BE，
∵∠CEO=∠FEB
∴△COE≌△FBE(AAS)
∴BF=OC=OB=2
∴RT△ABF中：AF²=AB²+BF²=4²+2²=20
AF=2√5
∵AB是直径，那么∠AHB=∠ABF=90°
∠BAH=∠BAF
∴△BAH∽△FBA
∴AB/AF=AH/AB
AH=AB²/AF=4²/2√5=8√5/5
∴BH²=AB²-AH²=4²-(8√5/5)²=80/25
BH=2√10/5

Answer 4