中学期中教学质量检测
七年级第二学期数学试卷
层次 A B
选择
试卷满分100分,其中80%为容易题供选A同学做,折成100分
计入总分,20%稍难题为选B同学做。答题前请在左表中打“√”。
一、选择题(第1~6题为A层次题目,每小题4分共24分;
第1~8题为B层次题目,每小题3分,共24分)
1、单项式 的系数和次数分别为 【 】
A、 - ,2 B、 - ,3 C、 ,2 D、 ,3
2、用科学计数法表示0.0000907,并保留两个有效数字得 【 】
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是 【 】
A、 B、 C、 D、
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】
A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为 的是 【 】
A、 B、 C、 D、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A、 B、
C、 D、
7、数学课上老师给出了下面的数据,请问哪一个数据是精确的。 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地
复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:
(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)= 5a2 - 6b2,
空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是 【 】
A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab
二、填空题(第9~14题为A层次题目,每小题4分,共24分;
第9~16题为B层次题目,每小题3分,共24分)
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式,使它的系数为2,次数为3。答: 。
10、已知:如图1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,则需要的条件 。
(填一个你认为正确的条件即可)
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,
则小明未被选中的概率P= ________ 。
12、已知:如图2,直线 、 与直线 相交于 、 ,且 // 。若 ,
则 度。
13、观察:
你发现了什么规律?根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。
14、已知 , 那么 a = 。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小,自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位,1纳米是1米的亿分之一,即1纳米=10-9米。VCD光碟是一个圆形薄片,它的两面有用激光刻成的小凹坑,坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。
16、若 ,则 的值为_____________________。
三、解答题
17、计算:(选A层次的每小题5分,共15分;选B层次的,每小题4分,共12分)
(1)计算(-1) +(-12 )-2-(3.14-π)0
(2) (3)
18、(选A层次的5分;选B层次的4分)
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
19、(选A层次的不做;选B层次的5分)
化简求值:已知 ,求 的值。
20、(选A层次的不做;选B层次的6分)
解方程:
20、(选A层次的9分;选B层次的6分)
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题:
(1)、星期几明明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
答: ;
(2)、哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
答: ;
(3)、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答: 。
四、作图题(选A层次的5分;选B层次的5分)
21、已知:∠ 。请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠ 。
(要求:不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论)
五、推理说明题(选A层次的10分;选B层次的5分)
22、已知:如图,AB‖CD,∠A = ∠D,试说明 AC‖DE 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解:∵ AB ‖ CD (已知)
∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D ( )
∴ ∠ = ∠ (等量代换)
∴ AC ‖ DE ( )
六、探索题(选A层次的做(1)、(2)题,共8分;选B层次的,本大题9分)
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若 ,则 = 。
期中试卷参考答案
一、 选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A 。
二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
9、 或
10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF
11、 12、 75 13、 或
14、 15、 16、
三、解答题
(本大题共5题,17题12分,18题4分,19题5分,20题6分,21题6分,共33分)
17、(1)解:原式=1+4-1 ……………………3分
=4 ……………………1分
17、(2)解:原式= …………3分
= ……………………1分
17、(3)解:原式= ……………………1分
= ……………………1分
= ……………………1分
=4 ……………………1分
18、 解:设这个角为x度。根据题意列方程
180-x=4(90-x)……………………2分
3x=180
x=60
答:这个角的度数为60度 ……………………2分
19、解:
= ……2分
= …………………2分
= = …………………1分
20、解: ……………………2分
4x=12 ……………………2分
x=3 ……………………1分
21、 (1)星期三明明花的零用钱最少,是2元,他零用钱花得最多的一天用了12元。
(2)星期四、星期五两天花的零用钱是一样的,分别为6元。
(3)明明一周平均每天花的零用钱为:
四、作图题(本大题1个小题,共5分)
22、说明:图形基本准确得4分,写出结论给1分。
五、推理说明题(本大题共1题,共5分)
23解:∵ AB ‖ CD (已知)
∴ ∠A = ∠ ACD (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D ( 已知 )
∴ ∠ ACD = ∠ D (等量代换)
∴ AC ‖ DE (内错角相等,两直线平行 )
六、探索题(本大题共1题,共9分)
24、(1)图b中的阴影部分的面积为 ;
(2)方法一:
方法二:
(3)代数式 , , 之间的关系为;
=
(4)当 ,
=
=
七年级下学期数学期中试卷
满分:100分 时间:120分钟
一、选一选(13×2分=26分)
1、过五边形的一个顶点可作( )条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列方程是二元一次方程的为( )
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
3、平面内三条直线最少有( )个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知: ,用含y的代数式表示x为( )
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
5、已知Rt△ABC,∠A=30°,则∠B=( )
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
6、已知:A点坐标为(a2,a2+1)则点A在( )
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
7、下列命题为真命题的是( )
A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°,那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行。
8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
9、已知:点A坐标为(2,-3)过A作AB//x轴,则B点纵坐标( )
A.2 B.-3
C.-1 D.无法确定
10、已知:一光线沿平行于AB的方向射入,
经镜面AC、AB反射后,如图所示,
若∠A=40°则∠MNA=( )
A.90° B.100°
C.60° D.80°
本试卷共6页
11、已知:如图B处在A处的南偏西40°
方向上,C处在A处的
南偏东15°方向上,
C处在B处的北偏东80°方向,
则∠ACB=( )
A.90° B.85°
C.40° D.60°
12、已知:一个凸多边形四边长为1,4,6,x,则x的取值范围为( )
A.0<x<6 B.0<x<11
C.1<x<11 D.无法确定
13、已知:以O为圆心的圆半径为3,若
C点记为(3,45)则D点应记为( )
A.(3,60)
B.(120,3)
C.(60,3)
D.(3,120)
二、填一填(11×3分=33分)
14、十二边形的外角和为_________
15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限
16、已知:直线AB、CD被
直线L所截,∠1=∠2=85°,
则∠1的同位角度数为
17、已知: +(y+2)2=0,
则(x,y)关于原点对称的点为_____
18、已知:AB//CD,
∠A=140°,∠E=30°,
则∠C=________
本试卷共6页
19、已知:y轴上的点A满足AO=2,则点A坐标为
20、已知:Rt△ABC,∠BAC=90°
AD⊥BC于D,则图中相等的
锐角共有 对。
21、已知:球场上有A、B、C球,
A球与B球相距2m,B球与C球
相距1m,则A球与C球
可能相距 m。
(球半径忽略不讲,只要填入一个符合条件的数即可)
22、已知:△ABC,∠A比∠B大50°,∠C=30°,则△ABC为
________三角形。
23、已知:如图,AD⊥BC于D,
则图中共有 个以AD为
高的三角形。
24、已知:在平面直角坐标系中,已知点P0坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30°得到点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1;再将点P2绕O点顺时针旋转30°得到点P3,延长OP3到点P4,使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为
三、细心算一算
25、(6分)已知:关于x,y的二元一次方程组 的解
满足2x-1=3y, 求m值
本试卷共6页
26、(6分)已知:如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置,
若∠C1FE=115°,求∠AED1度数。
27、(6分)城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中,将学生分为甲、乙两个小组,甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人;若将乙小组调5人到甲小组,则两小组人数相等,求本次活动,八年级共有多少学生参加?
四、认真想一想,耐心做一做
28、(6分)已知:AE平分△ABC的外角,且AE//BC,
试判断∠B、∠C的大小关系,并说明理由
本试卷共6页
29、(7分)已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O。
(1)求证:∠BOC=90°+ ∠A
(2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变。试问(1)中的结论是否仍成立?若成立说明理由;若不成立,请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。
本试卷共6页
30、(10分) 已知:△ABC,A(2a,b-3)、B(-2,4)、
C(-1,3),将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1,再向右平行5个单位得到△A2B2C2,若A2坐标为( b-2,a-1)
(1)求a,b值。
(2)在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。
(3)求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。
(直接写出结果,无需说明理由)
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