问几道小学六年级奥数题

Question

1.李师傅原定若干小时内加工一批零件.他估算了一下,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成.他原计划每小时加工多少个零件?

2.甲乙丙三个互相啮合的齿轮,若甲齿轮转5圈的话,乙齿轮转7圈,丙齿轮转2圈,则这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个齿?

3.一辆汽车从甲地开往乙地,若速度提高15%,则时间应减少百分之几?

(现在题目开始省略一点)

4.原计划每天行40千米,实际每天比原计划多行10千米,结果提前2天到达目的地,问行军路程是多少千米?

5.甲车行完全程需要5小时,乙车行完全程要6小时.两车相对开出,相遇时,甲距中点120千米,求全程距离.

6.车速比原来提高1/9,就可以比预订时间提前20分钟赶到,如果先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可以比预订时间提前30分钟赶到,求路程.

7.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟,又知大轿车上午10时从甲地出发,那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?

(如果是列方程的,要有过程)
我要速度啊!!!!!!

打出一道是一道!! 但是若果列方程一定要有解题过程 和X的值

还有不要太复杂

Answer 1

1.李师傅原定若干小时内加工一批零件.他估算了一下,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成.他原计划每小时加工多少个零件?
工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成，
工效之比是（1+20%）：1=6：5
原定时间1÷（6-5）×6=6（小时）
如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成，
那么工效比是（1+25%）：1=5：4
时间比是4：5
工作效率提高25%后用时40÷（1-4/5）=200(分钟)=10/3小时
原来的工效120÷（6－10/3）=45(个/小时)
2.甲乙丙三个互相啮合的齿轮,若甲齿轮转5圈的话,乙齿轮转7圈,丙齿轮转2圈,则这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个齿?
5 7 2 三数互质 ，要完成一次周期（即甲轮转5圈，乙转7圈，丙转2圈）至少要转5*7*2＝70齿， 故70/5＝14 70/7＝10 70/2＝35 故它们最少的齿数为14 10 35
3..一辆汽车从甲地开往乙地,若速度提高15%,则时间应减少百分之几?
速度提高了15%，
得出：现在和原来的速度比是115%：1＝23：20
现在的和原来的时间比是20：23
（23-20）÷23≈13%
4.原计划每天行40千米,实际每天比原计划多行10千米,结果提前2天到达目的地,问行军路程是多少千米?
实际与计划的速度比是（40+10）：40=5：4
实际与计划的时间比是4：5
计划时间是2÷（5-4）×5=10（小时）
路程40×10=400（千米）
5.甲车行完全程需要5小时,乙车行完全程要6小时.两车相对开出,相遇时,甲距中点120千米,求全程距离.
甲乙速度比是1/5:1/6=6:5
全程120×2÷（6-5）×（6+5）=2640（千米）
6.车速比原来提高1/9,就可以比预订时间提前20分钟赶到,如果先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可以比预订时间提前30分钟赶到,求路程.
将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20÷（10－9）×10＝200分=10/3小时
假设一开始就将车速提高到1+1/3=4/3,则时间缩短为原来的3/4,可以提前10/3×(1-3/4)=5/6小时,比实际少多了5/6-30/60=1/3小时,多的原因是起初的72千米是按原速行驶的,假设72千米也按后来的提速行驶,就可提前1/3小时.
设全程X千米
X：72＝5/6:1/3
X =180
7.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟,又知大轿车上午10时从甲地出发,那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?
根据：大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟
得出：小轿车比大轿车少用11-5+4＝10分钟
根据：大轿车的速度是小轿车速度的80%.
得出：大轿车现小轿车的速度比是80%：1＝4：5，大、小轿车行完全程的时间比就是5：4
大轿车行完全程的时间＝10÷（5-4）×5＝50分
小轿车行完全程的时间50-10＝40（分钟）
追击时间＝1/50×(11-5)÷（1/40-1/50）=24（分钟 ）
10:00+11分+24分＝10:35分

Answer 2

1.李师傅原定若干小时内加工一批零件.他估算了一下,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成.他原计划每小时加工多少个零件?
这题目很复杂，这样讲，不知你能否理解？
根据: 如果一开始工作效率就提高20%
得出:原来工作效率是单位”1”,现在的工作效率是120%,工作效率比就是1:120%=5:6,那么原来和现在的时间比就是6:5。
根据：就可提前1小时完成
得出：原定的完成时间＝1/(6-5)*6=6小时
再根据：如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.（重点看120以后的那部分）
得出：120个零件以后的那部分里原定的工作效率和现在的工作效率比是1:125%=4:5。时间比就是5：4，原定完成这部分零件所用时间＝40/(5-4)*5=200分钟＝10/3小时。
那么原定完成120个零件的时间就等于6－10/3＝8/3小时
原定的工作效率＝120除以8/3＝45个

做这题时建议你画三条线段去帮助思考，这题主要是考工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比。

2.甲乙丙三个互相啮合的齿轮,若甲齿轮转5圈的话,乙齿轮转7圈,丙齿轮转2圈,则这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个齿?
根据：甲齿轮转5圈的话,乙齿轮转7圈
得出：甲乙两个齿轮的齿数比是7：5
根据：乙齿轮转7圈,丙齿轮转2圈
得出：乙、丙两个齿轮的齿数比是2：7
根据：甲乙两个齿轮的齿数比是7：5，乙、丙两个齿轮的齿数比是2：7
得出：甲、乙和丙三个的齿数比是14：10：35
则这三个齿轮最少分别是14，10、15个齿。

3.一辆汽车从甲地开往乙地,若速度提高15%,则时间应减少百分之几?
根据：速度提高了15%，
得出：现在和原来的速度比是115%：1＝23：20
那么：现在的 原来的时间比就是20：23
（23-20）/23=13%

4.原计划每天行40千米,实际每天比原计划多行10千米,结果提前2天到达目的地,问行军路程是多少千米?
原来速度和现在的速度比是40：50＝4：5
那么原来时间和现在的时间比就是5：4
原定行军时间＝2/(5-4)*5=10天
路程＝40*10＝400千米

5.甲车行完全程需要5小时,乙车行完全程要6小时.两车相对开出,相遇时,甲距中点120千米,求全程距离.
根据：甲车行完全程需要5小时,乙车行完全程要6小时
得出：甲的速度是1/5，乙的速度是1/6
甲、 乙的速度比就等于1/5：1/6＝6：5
甲、 乙所行的路程比也等于6：5
根据：相遇时,甲距中点120千米
得出：相遇时，甲比乙多行120*2＝240千米
240/（6-5）*（6+5）＝2640千米

6.车速比原来提高1/9,就可以比预订时间提前20分钟赶到,如果先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可以比预订时间提前30分钟赶到,求路程.
和第一题一样
1：（1+1/9）＝9：10
20/（10-9）*10＝200分钟＝10/3时
1：（1+1/3）＝3：4
30/（4-3）*4＝120分钟＝2时
72/（10/3-2）*10/3=180千米

7.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟,又知大轿车上午10时从甲地出发,那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?
根据：大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟
得出：小轿车比大轿车少用11-5+4＝10分钟
根据：大轿车的速度是小轿车速度的80%.
得出：大轿车现小轿车的速度比是80%：1＝4：5，大、小轿车行完全程的时间比就是5：4
大轿车行完全程的时间＝10/（5-4）*5＝50分
小轿车行完全程的时间＝10/（5-4）*4＝40分
追击时间＝1/50*(11-5)除以（1/40-1/50）=24分钟
10:00+11分+24分＝10:35分

题目很难，不知你能否理解？

Answer 3

工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。

Answer 4

（1） 1÷20%+1=6（时）
40分=2/3时
1:(1+25%)=4/5
2/3÷(1-4/5)=10/3（时）
120÷（6-10/3）=45(个/时)

（2）5×7×2=70（个）
甲：70÷5=14（个）
乙：70÷7=10（个）
丙：70÷2=35（个）
（3）1：（1+15%）=20：23
1-20÷23≈13.0%
（4）40×2÷10=8（天）
40×（8+2）=400（千米）
（5）1÷（1/5+1/6）=30/11（时）
120÷（1/5×30/11-1/2）=2640（千米）！！！！
（6）20分钟=1/3时 30分钟=1/2时
1：（1+1/9）=9：10
1/3÷（1-9/10）=10/3（时）
1：（1+1/3）=3:4
1/2÷（1-3/4）=2（时）
72÷（10/3-2）=54（千米）
54×10/3=180（千米）
（7）80%.=4：5
设小轿车速度为5，大轿车速度为4:
如果大轿车中途不停则比小轿车早到1分钟。
5-4=1（分钟）
小轿车所行时间
(11-1)×4÷（5-4）=44（分钟）
全程：5×44=220
大轿车从中点出发的时间：
220÷2÷4+5=32.5（分钟）
小轿车到达中点的时间：
44÷2=22（分钟）
22+11=33（分钟）
从中点起小轿车追上大轿车的时间
4×（33-32.5）÷（5-4）=2（分钟）
33+2=35（分钟）
答：小轿车是在上午10时35分追上大轿车的.

Answer 5

1+25%):1=5:4

40/(5-4)*5=200(分)

(1+20%):1=6:5

60/(6-5)*6=360(分)

120/(360-200)*60=45(个)
6.车速比原来提高1/9,就可以比预订时间提前20分钟赶到,如果先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可以比预订时间提前30分钟赶到,求路程.
如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。
如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50分，而实际提前30分，
所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，
所以全程72/（20/50）＝180千米。