则根据定义，对任意ε>0，存在d>0，使对所有0<|x-x0|<d，有|f(x)-A|<ε
A-ε<f(x)<A+ε
即在x0的某个去心邻域U(x0,ε)内，f(x)有界
8、lim(x->+∞) √(x^2+x+1)/(x-1)
=lim(x->+∞) √(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x)
=1
lim(x->-∞) √(x^2+x+1)/(x-1)
=lim(x->-∞) -√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x)
=-1
所以原极限不存在
大学数学的极限部分应该怎么学习?
大学数学的极限部分是微积分的基础，对于理解后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些学习极限的建议：1.理解极限的定义：极限是描述函数在某一点附近的行为的概念。理解极限的定义是学习极限的第一步。你需要理解当x趋近于某个值时，函数的值会趋近于什么。2.掌握极限的性质：极限有许多重要的性质，...
大学的高数包括哪些内容
大学的高等数学（高数）课程涵盖了广泛的基础和理论内容，旨在为学生提供深入数学领域的学习和研究基础。课程内容主要包括以下几个方面：首先是极限与连续，这一部分涉及函数极限、无穷大与无穷小的概念，以及连续性的分析。接下来是微分学，它涵盖了导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数...
本科的高等数学里,那一个部分比较难,难以理解,清各位学长指教
是的，高等数学最难的地方就是极限的概念，可以说这部分是贯穿始终的，以后就会发现后面的很多都是以这个为基础，要是理解好的话后面的学习就相对轻松多了。刚开始学不明白是正常的，首先这部分比较抽象，不好理解，而且大学的讲课方式和高中不一样，讲的很快，可能你还没理解老师就讲完了，或者总想找...
大学高等数学 数列极限 极限的证明这几步看不懂 ①【横线处】为什么要大...
所以经过分子适当放大分母的适当减小都达到了一个对原分数适当放大的过程，即得到了小于3n\/4n^2。因为此时n有两个范围，一个是你方便放大设定的n大于4，还有一个是依赖于任意给定的数（艾普西隆）求得的N，因此要想使式子成立，必须取这两个范围的交集，也就是大于两个之中更大的那个数。
大学高等数学中关于极限的该题如何解答?
单调，Xn+1-Xn=1\/2(Xn+a\/Xn)-Xn=(a-Xn^2)\/2Xn 因为Xn+1≥根号a ，所以Xn≥根号a，因为 Xn+1-Xn≤0，所以Xn单减。单减有下界所以Xn收敛。设lim(n→∞)Xn=A，那么lim(n→∞)Xn+1=A。Xn+1=1\/2(Xn+a\/Xn)这个式子两边取极限，得到A=1\/2(A+a\/A)，解出两根来，负的舍...
高等数学,函数极限,这是一个函数极限的定义,我不是很理解,明明小X是趋 ...
这里从来没有说过x大于0，这里的大X，也是用-X转换成很小的负数了，这基本上是x趋于负无穷大的标准定义了 你也可以这么描述，任意给定e>0，存在某负实数X，当x<X时，|f(x)-a|<e，那么和上面描述的完全一样啊
高等数学(一)函数、极限、连续
单调有界数列必有极限 则称α(x)是β(x)的高阶无穷小，记为α(x)=o[β(x)]则称α(x)是β(x)的低阶无穷小 则称α(x)是β(x)的同阶无穷小 则称α(x)是β(x)的等阶无穷小，记为α(x)~β(x)特别地，若 则称α(x)是β(x)的k阶无穷小 在同一极限过程中，如果f(x)是无...
高数中的极限知识该怎么理解?
极限是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。理解极限的概念需要从以下几个方面入手：1.直观理解：极限可以理解为函数值趋近于某个确定的数值。例如，当x无限接近0时，sin(x)的值趋近于0，这里的0就是sin(x)在x=0处的极限。2.极限的定义：在高等数学中，极限有严格...
大学里面高等数学都学的什么啊
6概率。7随机变量及分布。8随机变量的数字特征。9大数定理及中心极限定理。高等数学是大学必修课之一，分上下册，一般在大一每个学期学一册。此书为田玉芳编著，2014年出版，本书可作为高等学校理工类各专业，尤其是工科电子信息类各专业本科生的高等数学教材或教学参考书，也可供学生自学使用。
高等数学中函数与极限这一章中的证明题重要吗?
如果您是数学系的，那么很重要。重要到，以后包括积分，级数尽归于极限。对于理解后面的线面积分，以及一致收敛等概念都很重要。如果不是，其重要性将大幅降低。低到在考研的数学一，二，四中，这部分顶多有五分的题。
