什么是互斥事件?什么是对立事件?

Answer 1

对立事件是两件事不能同时发生，且两件事必有一个发生。互斥事件是两件事不能同时发生。

互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。

对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生月只有一个发生。所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。

对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点:其一，事件个数特殊（只能是两个事件）；其二，发生情况特殊（有月只有一个发生）。若A与B是对立事件，则A与B互斥月A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P（A+B）=P（A）+P（B）=1。