很急！！！物理力学部分的习题。麻烦将过程清楚的写出来，跪谢啦！！！

Question

人和冰车总质量为M，另有一球质量为m，M：m=31:2,人坐在静止的冰车上以速度v（相对地面）将球沿冰面抛向正前方固定挡板，冰面光滑，不计空气阻力，球与挡板碰后反弹速率仍为v，人接住球后在以速度v沿冰面抛向固定挡板，求人抛球多少次后不能接到球？

Answer 1

解：设人抛球N次后接不到球；则抛出时人和冰车向后退得速度大小等于小球的速度（只有这样，小球才折回的时候追不上人）
从整个过程来看，从抛出到接住，人和冰车总共有两次加速机会。
第一次是抛出：M*V1=m*V
第二次是接住：M*V1+m*V=(M+m)*V2
得V2=2m*V/(M+m)
同理，在抛出：(M+m)*V2=M*V3-m*V
得：V3=3m*V/M
一抛一接各加速一次；
试想，最后一次是抛出就再也没收回来，
所以前（N-1）都接住了
所以2*（N-1）*m*V=M*Vn-m*V
Vn=(2N-1)*m*V/M
由分析可知：当Vn>=V时，小球将不可追上
即(2N-1)*m*V/M >= V
N=8.25 ∴N取9
即人抛球9次后不能接到球.

Answer 2

这个题目的关键是两个。
1.如何才能不再接到球
2.如何用方程表示变化求n
先看第一个问题如何才能不再接到球。
假设最后一次抛出后不能再接到，那么球以速度V 弹回了，人不接到，人的速度应该大于等于V ，我们计算的时候，可以认为n此后，人的速度变为V

第二个问题，如何计算
看变化，人抛出后，反弹一次发生了什么变化：未碰撞前，动量守恒，碰后，球原来的2mv向前，变成了2mv向后。所以，碰一次，总动量变化了4mv,方向向后

解：设n此后不再接住，球碰一次，动量增加2mv设向后为正方向,则
0+n*2mv=(M+m)v
可得n=31/4
所以，9次

Answer 3

最多只能接到8次

解析：人每接一次、抛一次，人和车（也就是M）增加动量为2mv，所以第八次抛出的时候人和车的速度为：{（2mv）*8/M} V = 32/31V = 1.032V > V，这说明人第八次把球抛出去后，人和车的速度已经大于球的速度了，所以，抛第八次后人就接不到球了！

Answer 4

最多能接到9次，原因是每次碰撞后系统动量增量为2mv,当系统的总动量满足人车球系统速度大于等于v时，就不能增加了，你可以按照这个算

Answer 5

动量守恒：
1.原来的动量
（M+m）v=(60+40)*2=200
等于现在的动量
200=-40*3+60*v
得v=320/60
2.能接到球是，人的速度要反向，而且速度大于等于v
每碰撞一次，系统动量改变为2mv，设n次后可以
取后来方向为正
n*2mv=(M+m)v+mv
得n=11.5
所以12次
第二题
这个题目的关键是两个。
1.如何才能不再接到球
2.如何用方程表示变化求n
先看第一个问题如何才能不再接到球。
假设最后一次抛出后不能再接到，那么球以速度V
弹回了，人不接到，人的速度应该大于等于V
，我们计算的时候，可以认为n此后，人的速度变为V
第二个问题，如何计算
看变化，人抛出后，反弹一次发生了什么变化：未碰撞前，动量守恒，碰后，球原来的2mv向前，变成了2mv向后。所以，碰一次，总动量变化了4mv,方向向后
解：设n此后不再接住，球碰一次，动量增加4mv设向后为正方向,则
0+n*4mv=(M+m)v
可得n=31/4
所以，9