因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1
e的-x次方=1/（e的x次方）
所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)
扩展资料
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
求极限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
因为当x趋向于零时，
eˣ趋向于e⁰＝1.
所以它不是无穷小。
供参考，请笑纳。
为什么e^ x在x趋近于0时等价无穷小是x
因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1 e的-x次方=1\/（e的x次方）所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1\/（x+1）=x\/(x+1)
为什么e^ x的等价无穷小为x?
e的x次方的等价无穷小为x是因为在微积分中，我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说，它的泰勒级数展开式为：e^x = 1 + x + (x^2)\/2! + (x^3)\/3! + ...当x趋近于0时，高阶项的影响逐渐减小，可以忽略不计。因此，我们可以将e^x近似表示为：e^x ≈ 1 + x 这里...
e的x次方的等价无穷小为什么是x?
因为lim (e^x-1)\/x (0\/0型,适用罗必达)。当x->0时，等于lim e^x\/1=1。所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
e的x次方等价于什么
当x接近0时，e^x可以视为1，因为其极限值为1。这表明在x趋近于0的条件下，e^x与1是等价无穷小。等价无穷小的概念在微积分学中非常重要，特别是在计算极限时。这种等价关系简化了复杂的极限问题，使之更易于求解。泰勒公式是一种将函数在某点附近的近似表达为多项式的方法，它利用函数在该点的导数...
y= e的x次方没有极限,为什么?
当x趋于无穷大时，y=e的x次方没有极限，因为lim[x-->+∞］e^x=+∞lim[x-->-∞］e^x=0所以当x趋于无穷大时，y=e的x次方没有极限。1)等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方－1或者（1+x)的a次方－1...
为什么说等价无穷小是只在X趋近于零时才成立的?
等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1\/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
为什么这题不能先把0带入e∧x里,然后再用等价无穷小呢?
对于某些函数，可能存在极限不存在或者发散的情况，此时等价无穷小并不能有效地描述其行为。在这个具体的问题中，如果我们将x=0代入e^x，得到的结果是1，而1与0的差异较大，因此使用等价无穷小可能不太适用。另外，题目还要求利用洛必达法则求解，因此我们需要按照该方法的步骤进行计算，而非直接使用等价...
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln(1+x)的极限为什么是x?
您的说法是有问题的，x趋向于0了，极限就不可能有x了 您的意思法应该是为什么它们的值在趋向于0时，为什么相等？这是等价无穷小的问题 如满意请选为满意答案
如何判断x趋近于0时,无穷小的大小关系?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1...
为什么e的x趋向0的无穷小量?
e^x-1的等价无穷小是x。所以，e^(x^2)-1的等价无穷小是x^2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为...
