求解整数规划问题的割平面法和分支定界法

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整数规划问题的求解方法主要包括割平面法和分支定界法，它们都涉及线性规划的扩展，并在处理整数约束时提供解决方案。以下是两种方法的直观描述：

整数规划问题，特别是整数线性规划问题，由于增加了整数约束，其求解复杂度提升。常用的求解策略是割平面法和分支定界法，它们都是在单纯形法的基础上增加额外算法逻辑以找到整数解。

割平面法以实例说明：首先解决松弛问题，若得到非整数解，通过添加新约束（如将单纯形表中小数部分最大的系数与变量的乘积作为不等式）来切割非整数区域，直至找到满足整数条件的最优解。

分支定界法则通过将原问题分解为子问题，通过比较子问题的上界和下界来逼近最优解。它通过逐步细化问题，直到子问题的最优解满足整数约束或者达到界限一致。

实际应用中，无需自己编写复杂的算法，可以利用现成的求解器，如Python中的ortools库，通过简单的调用来解决整数规划问题。