有理数a、b、c均不为零，且a+b+c=0，设x=||a|/b+c +|b|/a+c +|c|/a+b|，求 x
有理数a、b、c均不为零，且a+b+c=0，设x=||a|/b+c +|b|/a+c +|c|/a+b|，求 x的2013次方 -2013x +2014的值。
所以：
b+c=-a
a+c=-b
a+b=-c
所以 |a|/b+c ， |b|/a+c ， |c|/a+b 这三个式子的值只有可能是+1或-1
且因为 a+b+c=0，
所以a,b,c三个数中，只能是一正二负或是二正一负，反正是不能三个同号。 【重点 】
则-a, -b, -c 中也是二正一负或一正二负
-a, -b, -c 中如果二正一负，那就是两个+1，一个-1，三个相加得+1；
-a, -b, -c 中如果一正二负，那就是两个-1，一个+1，三个相加得-1；
绝对值都是1，所以x=1
所以最后的式子就是：2013-2013+2014 喽，结果不用说了吧~
有理数abc均不为零,且a+b+c=0,设x=b+c分之a+c+a分之b+a+d分之c,则x...
又a,b,c中不能全同号,故必一正二负或一负二正,∴a=-（b-c）,b=（c+a）,c=-（a+b）,即 a\\x09\\x09\\x09 \\x09\\x09\\x09\\x09b+c\\x09\\x09\\x09 =-1,b\\x09\\x09\\x09 \\x09\\x09\\x09\\x09c+a\\x09\\x09\\x09 =-1,c\\x09\\x09\\x09 \\x09\\x09\\x09\\x09a+b\\x09\\x09\\x09 =-1,∴ ...
有理数a,b,c均不为0,设a+b+c=0,设x=-〡〡a〡\/(b+c)+〡b〡\/(c+a)+〡c
因为 a+b+c=0,所以a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b 又因为有理数a,b,c均不为0 所以a、b、c不能同号，一正两负或者一负两正 所以 x=- | |a|\/(-a)+|b|\/(-b)+|c|\/(-c)|=-1 原式=-（-1）19-99*（-1）+2000=2100 ...
...b,c是均不等于0的有理数,化简|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c+|ab|\/ab+|ac|\/ac...
（2）a、b大于零，c小于零，这时|a|=a，|b|=b，|c|=-c，|ab|=|ab|，|ac|=-ac，|abc|=-abc；(3)ac大于零b小于零，（4）bc大于零，a小于零 （5）（6）（7）为两个小于零的，一个大于零的 （8）为三个都小于零 总之，小于零的绝对值等于它的负数，大于零的绝对值等于它本身...
如果a,b,c均是非零的有理数,且a+b+c=0.求|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc的...
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：|a|a+|b|b+|c|c=1，|abc|abc=-1，则|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc=2；②当a，b，c为两负一正时：|a|a+|b|b+|c|c=-1，|abc|abc=1，|a|a+|b|b+|c|c-|abc|abc=-2由①②知|a|a+|...
若a.b.c为非零有理数, 且a+b+c=0,则(|a|b)\/(a|b|)+(|b|c)\/(b|c|)+...
a+b+c=0 设a,b为负数,c为正数 则(|a|b)\/(a|b|)=1 (|b|c)\/(b|c|)=-1 (|c|a)\/(c|a|)=-1 (|a|b)\/(a|b|)+(|b|c)\/(b|c|)+(|c|a)\/(c|a|)=-1 同理,a,c为负数,b为正数 或 b,c为负数,a为正数时 结果一样 设a,b为正数,c为负数 则(|a|b)\/(a|b...
...非零有理数 ,且a+b+c=0,求a\/|a| + b\/|b| +c\/|c|+abc\/|abc|的所有...
1）若a、b、c、中两个大于0，一个小于0，由三数在式子中的对称性，可设 a<0，b>0 ，c>0，则 |a|=-a、|b|=b、|c|=c、abc<0 => |abc|=-abc a\/|a|+b\/|b|+c\/|c|+abc\/|abc|=-a\/a+b\/b+c\/c-abc\/abc=-1+1+1-1=0 2)若 a、b、c、中两个小于0，一...
已知abc都是不等于0的有理数,求|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c
解：①a,b,c没有正数，|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c=-1-1-1=-3，②有一个正数时，|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c=1-1-1=-1，③有两个正数，|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c=1+1-1=1，④有三个正数，|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c=1+1+1=3，综上，|a|\/a+|b|\/b+|c|\/c的值为±1或±3...
...b、c是有理数,且a+b+c=0,abc<0,则b+c\/|a|+a+c\/|b|+a+b\/|c|的值...
原式=(b+c)\/lal+(a+c)\/lbl+(a+b)\/lcl =(-a)\/lal+(-b)\/lbl+(-c)\/lcl abc<0 则a,b,c中有一个为负，二个为正 （三个为负不存在 a+b+c=0）=1-1-1 =-1 我验证过 信我啊
...有理数,且abc<0,a+b+c>0,求a\/丨a丨+b\/丨b丨+c\/丨c丨的值
因为a+b+c>0，所以至少有个正数 因为abc<0，所以有一个或三个负数 符合上条件的话就是一个负数，两个正数 那么a\/丨a丨+b\/丨b丨+c\/丨c丨=1+（-1）+（-1）=1
有理数abc均不为零,且a+b+c=0 具体看内容
第一问：因为a、b、c均不为零，且a+b+c=0，所以a+b=-c不等于0，a+c=-b不等于0，b+c=-a不等于0。原式=a\/(b+c)+b\/(c+a)+c\/(a+b)=[a(c+a)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(a+c)]\/(b+c)(c+a)(a+b)=[a(c+a)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(a+c)...
