考研数学 一阶微分方程 分离变量的一道题，答案有一个疑问，请高数大神老师们救救我谢谢！
我的疑问是图中答案的红色部分，我自己第一遍算的时候把y消掉了，最后结果和不消掉y一步一步推不一样，请问这是为什么呢？
怎么可能呢？只能是你中间算错了！！！
令u=y/x，则y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)
由dy/dx=-y²/(2xy+y²)=-y/(2x+y)
==> u+x(du/dx)=-ux/(2x+ux)
==> u+x(du/dx)=-u/(2+u)
==> -x(du/dx)=u+[u/(2+u)]=(u²+3u)/(2+u)
==> [(2+u)/(u²+3u)]du=(-1/x)dx
令u=y/x，则y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)
由dy/dx=-y²/(2xy+y²)=-y/(2x+y)
==> u+x(du/dx)=-ux/(2x+ux)
==> u+x(du/dx)=-u/(2+u)
==> -x(du/dx)=u+[u/(2+u)]=(u²+3u)/(2+u)
==> [(2+u)/(u²+3u)]du=(-1/x)dx
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第1个回答 2019-08-21
如图所示
考研数学 一阶微分方程 分离变量的一道题,答案有一个疑问,请高数大神老 ...
由dy\/dx=-y²\/(2xy+y²)=-y\/(2x+y)==> u+x(du\/dx)=-ux\/(2x+ux)==> u+x(du\/dx)=-u\/(2+u)==> -x(du\/dx)=u+[u\/(2+u)]=(u²+3u)\/(2+u)==> [(2+u)\/(u²+3u)]du=(-1\/x)dx ...
...不太一样结果也不一样,请高数大神老师们救救我谢谢!
f’’(x)+f’(x)-2f(x)=0 ① f’’(x)+f(x)=2e^x 联立得 f’(x)-3f(x)=-2e^x ② 由f’(x)-3f(x)=0 得ln|f(x)|=3x+C1 f(x)=Ce^(3x)=u(x)e^(3x)常数变易法代入② u’(x)e^(3x)=-2e^x 则u’(x)=-2e^(-2x)故u(x)=e^(-2x)+C 则f(x)=u(...
请问:2017考研数学,高数基础阶段怎么复习?
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