设[a]表示不超过a的最大整数，则对函数y=x-[x]（x∈R）在定义域内有以下...
设[a]表示不超过a的最大整数，则对函数y=x-[x]（x∈R）在定义域内有以下判断：（1）存在最大值与最小值；（2）是周期函数；（3）是增函数；（4）是偶函数． 其中正确的有_____（填上相应的序号即可）．_____
∵[a]表示不超过a的最大整数，函数y=x-[x]
故函数y=x-[x]∈[0，1），故（1）存在最大值与最小值错误；
函数y=x-[x]是周期为1的周期函数，故（2）正确；
函数y=x-[x]在区间[k，k+1）（k∈Z）上为增函数，但整个定义域为不具备单调性，故（3）错误；
函数y=x-[x]为非奇非偶函数，故（4）错误；
故答案为：（2）
设[a]表示不超过a的最大整数,则对函数y=x-[x](x∈R)在定义域内有以下...
∵[a]表示不超过a的最大整数，函数y=x-[x]故函数y=x-[x]∈[0，1），故（1）存在最大值与最小值错误；函数y=x-[x]是周期为1的周期函数，故（2）正确；函数y=x-[x]在区间[k，k+1）（k∈Z）上为增函数，但整个定义域为不具备单调性，故（3）错误；函数y=x-[x]为非奇非偶函数...
[x]表示不超过x的最大整数,定义函数f(x)=x-[x].则下列结论中正确的有...
∵函数f（x）的定义域为R，又∵f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x-[x]=f（x），∴函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，每隔一个单位重复一次，所以方程f（x）= 1 2 有无数个解，故②正确；当0≤x＜1时，f（x）=x-[x]=x-0=x，∴函数{x}的值域为[0，1），故①错误；函...
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•...
对f(x)的x进行取值范围的讨论即可，注意整数点的取值情况 讨论的两三个定义域你就知道他的规律了 有f(x)=(n-1)[x-(n-1)]，(n-1≤x＜n，n=1,2,3……2011),和f(2011)=0 然后数形结合，画出f(x)的图形，你会发现（2，+∞），f(x)＜g(x)再就求解吧 比如说第一题 答案是（...
[x]表示不超过x的最大整数,定义函数{x}=x-[x]若它的定义域为[-1,,1...
当x等于1时，[x]=1，此时{x}=x-1=0；当x大于等于0小于1时，[x]=0，此时{x}=x-0=x，{x}大于等于0小于1；当x大于等于-1小于0时，[x]=-1，此时{x}=x-（-1）=x+1，此时{x}大于等于0小于1。综上，其值域为[0,1）所以;：
若x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.5]=-2,[5.1]=5,设{x}=...
①函数f（x）定义域为R，假设n≤x＜n+1，则f（x）=x-n∈[0，1），即①正确；②假设n≤x＜n+1，n+1≤x＜n+2（n∈Z），则f（x）=x-n，f（x+1）=x+1-n-1=x-n，即f（x）=f（x+1），②正确；③方程f（x）=kx+k有三个不同的根，即函数f（x）的图象与直线y=kx+k有...
符号[x]表示不超过x的最大整数,定义{x}=x-[x],x的定义域为[-1,1...
郭敦顒回答：当－1≤x＜0时，|x|=－1，{x}=x－|x|=x+1，0≤x－|x|＜1，当0≤x＜1时，|x|=0，{x}=x－|x|=x+0，0≤x－|x|＜1，∴解析式是：0≤（x－[x]）＜1 图象很简单，在数轴上标上方向（→），标上原点0，按单位长，右边标上－1，左边标上1，在0点处标实点...
符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.8]=-2,定义函数:f(x)=x...
作出函数f（x）=x-[x]的图象，如同所示对于①结论三正确的，∵[x]表示不超过x的最大整数，∴[-0.2]=-1，∴f（-0.2）=-0.2-（-1）=0.8．对于②结论是正确的，可以看出函数是周期函数，故方程有无数解是正确的．③是不正确的，因为函数是周期函数，所以不是递增函数．④是不正确的，...
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2等...
此题只需画出函数图象：首先当x∈（0，1]时，f（x）=x-[x]=x；当x∈（1，2]时，f（x）=x-[x]=x-1…画左半侧的图象时可以同此法其图象如下：则1．明显正确；2．f（x）=12有无数解；3．f（x）在每个小区间有单调性，在定义域无单调性；4．f（x）周期为1；故答案为①④．
设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]
比如在1≤x<2 g(x)=x-1 2≤x<3 g(x)=x-2 3≤x<4 g(x)=x-3 n≤x<n+1 g(x)=x-n 数形结合的,锯齿形图像 定义域R值域[0,1]没有奇偶性,在[n,n+1)上单调增
...1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则 下列命题:①函数f(x
x]是周期为1的函数，∴x=12+k时（k∈Z），{x}=12，∴②正确；③∵函数{x}的定义域为R，又∵{x+1}=（x+1）-[x+1]=x-[x]={x}，∴函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，∴③正确；④∵函数{x}是周期为1的函数，∴函数{x}不是单调函数，∴④错误．故选：B．
