y
=
kx
+
√2，
代入圆方程得
x^2
+
(kx+√2)^2
=
1，
化简得
(k^2+1)x^2
+
2√2kx
+
1
=
0
，
因为直线与圆相切，因此上式有二重根，判别式为
0
，
即
(2√2k)^2
-
4(k^2+1)
=
0
，
解得
k
=
±1
，
所以切线方程为
y
=
x
+
√2
或
y
=
-x
+
√2
。
...圆方程x平方加y平方等于1。求纵截距为根号2的圆切线方程用代数法
y = kx + √2，代入圆方程得 x^2 + (kx+√2)^2 = 1，化简得 (k^2+1)x^2 + 2√2kx + 1 = 0 ，因为直线与圆相切，因此上式有二重根，判别式为 0 ，即 (2√2k)^2 - 4(k^2+1)= 0 ，解得 k = ±1 ，所以切线方程为 y = x + √2 或 y = -x + √2 。
已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值...
已知圆的方程为x²+y²=1，P（x，y）为圆上一点 那么设x=cosθ,y=sinθ 那么x-y=cosθ-sinθ=√2cos(θ+π\/4)所以最大值是√2，最小值是-√2
过已知圆外一点的圆的切线方程怎么求 有公式否?
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2 在设以知点是（m,n）,切点是（t,s）,作图可得：(t-a)^2+(s-b)^2=r^2 根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r 两个方程，而且只有t,s两个未知量，可求出t,s 因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）,所以，可求...
高二数学过圆上一点的切线方程怎么求?
要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。比如：y-b=k(x-a)再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k 因为是切线，设置该联立方程...
高中数学 求过程 代数法
代数法就是设直线的方程，然后根据条件解出参数确定直线方程。这里设直线方程为y+3=k(x+3), 可以求出和圆交点的坐标，用k表示，这里其实只需要横坐标；则由圆截取直线弦的距离公式4*5^0.5=|x1-x2|*(1+k^2)^0.5解得k从而确定直线方程。需要注意的是 代数法这里用斜截式 是假定斜率不为...
请教高人帮我总结一下初高中这些数学知识并给出相应练习
③曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称;特别地:f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称;⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= ...
圆的几何性质求代数式最值
】2.u=(y-1)\/(x+1)可以看做是圆上点与点（1，-1）构成的直线的斜率，求最值就是求其斜率的最大值。【注:数形结合时，以点(1,-1)为定点旋转直线，与圆相切可以得到斜率最小值和最大值。】3.v=3x+4y可以化为y=-3x\/4 +v的直线方程，v表示直线纵截距。【注:数形结合时，先画出y...
与圆有关的最值问题
1.形如形式的最值问题 例1.已知实数满足方程，求的最大值和最小值。解：原方程可化为，表示以为圆心，为半径的圆，k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设yx=k,即 y=kx。当直线与圆相切时，斜率取最大值或最小值，此时，解得。所以的最大值为A，最小值为B。归纳：在圆的方程...
二元一次方程的最值怎么求
要求二元一次方程的最值，可以使用一些常见的方法，如代入法、配方法等。以下是其中两种常用的方法：1. 代入法 首先将二元一次方程表示成一元关系形式，然后求解该一元关系的最值。例如，考虑二元一次方程 f(x, y) = ax + by + c = 0，其中 a、b、c 为常数，需求解最值。将方程表示成关于 ...
如何求二元一次方程的解?
1. 将方程转换为标准形式：ax + by = c。2. 如果可能，通过移项将方程化简为 y = mx + k 的形式。这将使我们能够更清晰地看到直线的斜率和截距。3. 如果方程不是已经处于 y = mx + k 的形式，可以通过以下方法求解：- 使用代入法或消元法，将方程与另一个已知方程联立求解。这涉及到将...
