注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny
所以V1=π*（π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分
V2=π*（arcsiny)^2 在0到1对y积分
V=V1-V2
剩下的你自己算
y=sinx和x轴绕y轴旋转一周所得旋转体的体积怎么求
注意分成2段 再相减。第一段y=1 与 y=sinx (π\/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx （0，π\/2)相减 注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny 所以V1=π*（π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分 V2=π*（arcsiny)^2 在0到1对y积分 V=V1-V2 剩下...
y=sinx,x为0到π,绕y轴旋转一周,所得体的体积是多少?写个过程
y=sinx,x为0到π，与x轴围成的面积 这部分面积是∫(0,π) sinx dx=-cos|(0,π) =2 绕y轴旋转一周所组成的图形是，一个圆环的一半（你可以想象成手镯），也就是一个圆柱体的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π...
由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围城的图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积...
稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。因此体积为：∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt =π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)\/2)dt =2π∫[0->π](sin t)dt+(π\/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2\/2 =2π...
...y=sinx,[x∈(0,∏)]与x轴围成的图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积_百...
因为反函数的话原函数必须是单射，所以说对于sin(x)而言，反函数的一般区间是[-pi\/2，pi\/2]，所以OB这一段没问题，但是对于AB这一段而言，x属于[pi\/2，pi]，于是x-pi属于[-pi\/2，0]，满足条件，所以sin(x-pi)=-sin(x)=-y，所以x-pi=arcsin(-y)即：x=pi-arcsin(y)。
求由曲线y=sinx与x轴所围成的图形绕y轴一周所成的旋转体的体积
是0到π吗 体积=2π∫(0,π)xsinxdx =-2π∫(0,π)xdcosx =-2πxcosx|(0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =2π²+2πsinx|(0,π)=2π²
...0<=x<=pai)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积...
如果是绕Y轴旋转，你可以先画出图形，是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东，它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积，沿半径方向从0积到π，就是你写出来的这种解法，薄片圆筒的体积为底面积乘高，底面积为2πxdx，高为y=sinx，因此其微元体积为dV=2πxdx*sinx，然后将x从0...
y= sinx的旋转体体积怎么求?
对于一个平面曲线y=f(x)，绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为：V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况，我们可以将其转化为x=siny的曲线，然后使用上述公式计算。 对于给定的解法，其思路是先计算出旋转曲面的面积，再乘以π，得到旋转体的体积。但是这种方法并不适用于所有情况，特别...
y=sinx与x轴围成图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
y=sinx(0<=x<=π)与x轴围成图形绕y轴旋转所得旋转体的体积 S=∫<0,1>π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy 设u=arcsiny属于[0,π\/2],则y=sinu,dy=cosudu,S=π∫<0,π\/2>[(π-u)^2-u^2]cosudu =π∫<0,π\/2>(π^2-2πu)cosudu =π^2[πsinu-2usinu-2cosu]|<0...
...0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积_百度...
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为：V=∫a到b区间π【f（x）】2 dx，因此，旋转一周所得体积为：V=∫0到π区间π（sinx）2 dx=π2／2。由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合，而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。求曲线方程：（...
曲线y=sinx与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
可如下求解：公式可看同济大学《高等数学》（第六版）上册第286页19题。祝你进步！
