为了求解带根号函数的值域，我们需要对g(x)的表达式进行分析，找出其可能的取值范围。例如，对于形如f(x) = √(x² - 4)的函数，我们需要确保x² - 4 ≥ 0，即x² ≥ 4。解这个不等式得到x的取值范围为(-∞, -2] ∪ [2, +∞)。因此，函数f(x)的值域为[0, +∞)。
在处理更复杂的函数时，如f(x) = √(3x - x²)，我们先观察到函数内部的表达式是一个二次式，其图像是一个开口向下的抛物线。我们可以通过求解二次方程3x - x² = 0来找出这个抛物线的顶点，即函数g(x) = 3x - x² = 0的解。解得x = 0 或 x = 3。这表明g(x)在x = 0和x = 3处分别取得最大值和最小值。因为抛物线开口向下，所以g(x)的最大值为g(0) = 0，最小值为g(3) = -3。因此，f(x)的值域为[0, +∞)。
在处理根号函数的值域问题时，我们还应注意一些特殊情况，例如函数内部的表达式可能包含变量的平方，这样我们就能确保根号下的值非负，从而简化值域的求解过程。此外，我们还需要注意根号函数的连续性，确保在求解过程中不会遗漏任何可能影响值域的区间。
总结而言，求解带根号函数的值域需要我们从函数内部的表达式出发，关注根号下的表达式的非负性限制，并通过解析表达式的取值范围来确定函数的值域。通过上述方法，我们可以有效地解决带根号函数的值域求解问题。
【转载】带根号的函数值域求法大归纳
为了求解带根号函数的值域，我们需要对g(x)的表达式进行分析，找出其可能的取值范围。例如，对于形如f(x) = √(x² - 4)的函数，我们需要确保x² - 4 ≥ 0，即x² ≥ 4。解这个不等式得到x的取值范围为(-∞, -2] ∪ [2, +∞)。因此，函数f(x)的值域为[0, +∞)。
求带根号函数的值域
x-1>=0 2x+1>=0 =>x>=1 and x>=-1\/2 故x>=1 又因为该函数单调增，则x=1的最小值，值域为[√3,无穷)
带根号的函数值域求法
简单计算分析一下即可，详情如图所示
求函数(带根号)值域
计算f'(x)=2-1\/(√(x-1))。令f'(x)=0，得到x=17\/16。由此，f(x)在[17\/16, ∞)区间内为增函数。因此，f(x)的最小值出现在x=17\/16处，即f(17\/16)=2*1-√(17\/16-1)=15\/8。所以，y=f(x)的值域为[15\/8, ∞)。
高中数学根号型函数十二大值域问题汇总
1. 完全平方根当根号内部为完全平方数时，值域通常为非负实数，如 √(x^2) 的值域为 [0, +∞)。2. 正比例函数形如 √(kx) 的函数，当 k > 0 时，值域为 [0, +∞)，k < 0 时，值域为 (-∞, 0]。3. 二次根对于 √(ax^2 + bx + c)，当判别式 Δ ≥ 0 时，值域可能...
求函数(带根号)值域
设y=f(x),易知f(x)的定义域为[1,+∞)f'(x)=2-1\/(√(x-1) ),令f'(x)=0 得x=17\/16 因此f(x)在[17\/16,+∞)上为增函数。所以有f(x)|min=f(17\/16)=2*1-√(17\/16-1)=15\/8 所以y=f(x)的值域为[15\/8,+∞)...
根号函数值域的具体求法
首先，确定x的定义域。其次，对根号内部进行化简，结合定义域求最大值最小值。最后，把最大值最小值加上根号就行了。当然，你必须要记住根号函数肯定是大于等于0的。
对勾函数的值域怎么求啊?
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b\/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b\/根号a，有最大值是：－2√ab 对勾函数的解析式为y=x+a\/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a\/x1-...
有根号的一次函数值域求法
dx+e) (acd≠0)的函数求值域，通法是换元：令t=√(dx+e)，将原函数化为t的二次函数在[0，+∞)上的值域问题。但如果y=ax+b+c√(dx+e) (acd≠0)在定义域上的单调性易看出，则用单调性解更简单。因此这类题一般先判单调性，若单调易判，则用单调性解，否则，换元求解。
