2023美国大学生数学建模 - 复盘：人力资源安排的最优化模型

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大学数学系人力资源安排优化案例探讨。此案例聚焦于整数规划模型在解决数学系现有技术力量分配问题上的应用。问题一的解决方案是，通过一天内最大直接收益的整数规划，得到最高可达42860元的收益。在问题二中，考虑到教授每周四天工作，副教授每周五天的限制，一个星期内最大直接收益被计算为198720元。数学系面临的是四个来自不同客户、难易程度和报酬不同的项目。目标在于在满足工作需求的前提下，最大化每天或每周的直接收益。

分析显示，数学系的资源有限，技术力量分配需考虑工作要求与报酬。教授相对稀缺，项目对教授配备有限制。办公室工作项目要求助教不能参加。每位员工每天需支付50元管理费。最大直接收益的计算需考虑总收益、员工工资和管理费。通过合理的假设和考虑限制条件，模型的最优解和值对武汉大学数学系的人力资源安排提供了指导。然而，模型假设的随机分配可能引起工作次数不均等的问题，建议在分配工作时尽可能平衡员工的工作量。

模型通过量化方法解决了数学系的直接收益问题，并可应用于类似线性规划模型的其他问题。在单目标规划的基础上，可以进一步增加目标，如在最大化收益的同时最小化客户成本，以解决更复杂的实际问题。模型的实现需要通过代码完成，但具体的代码部分未在本文中呈现。