对函数的认识

Answer 1

对函数的认识，如下：

1、函数的定义

一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数的表示方法

（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。

（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。

（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

3、函数的判定

（1）判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。

（2）不是数，是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4、函数值

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a , 函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值。

函数广泛应用和重大意义

1、描述自然现象

函数可以用来描述自然现象中的变化规律，例如物理学中的运动规律、化学反应中的反应速率等。

2、解决实际问题

函数可以用来解决实际问题，例如经济学中的成本、收益等问题，医学中的药物代谢等问题。

3、研究数学本身

函数是数学中的一个基本概念，研究函数可以帮助我们更深入地理解数学本身，例如函数的性质、函数的极限、函数的导数等。

4、应用于工程技术

函数在工程技术中有广泛的应用，例如电路中的电压、电流关系、机械工程中的运动规律等。