几何问题有什么定理可证明一些几何问题？

Answer 1

1、直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）
其逆定理：如果一个三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2、平行四边形的对角线互相平分。
其逆定理：如果一个四边形对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
3、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
其逆定理：如果某一点到角的两边距离相等，那么这个点在角平分线上。
4、平行线
同位角相等/内错角相等/同旁内角互补,两直线平行；两直线平行,同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。
角平分线
5、垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,而且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,而且平分弦所对的两条弧。
6、点与圆的位置关系
当点在圆外时，d>r；当d>r时，点在圆外。当点在圆上时，d=r；当d=r时，点在圆上；当点在圆内时，d<r；d<r时，点在圆内。
7、还有一元二次方程根的判别式。