x^2-2x+1>P（1-x)
(1-x)^2>p(1-x)
当x=1时上式在P的范围恒不成立。
考虑x不等于1的情况
不等式可转化为
p>1-x,1-x<0即x>1；或者p<1-x,1-x>0,即x<1且不等于0。
在p-x直角坐标系中画出直线p=1-x，解第一组不等式有x>3，解第二组不等式有x<-1.
故满足题设要求的x取值范围是x<-1或x>3。
高一数学:充分条件,必要条件
1 必要条件;a、b一正一负推出ab<0.2 充分条件:ab<0,如果a>0.则b<0;如果a<0,则b>0.即命题,a、b一正一负.综上,命题成立.1 必要条件:a、b均大于0,则a+b>0.ab>0.2 充分条件:ab>0说明,a,b同号,假设a,b 都为负,则a+b<0与假设矛盾,故a,b都为正.综上,命题成立....
高一数学题目关于充要条件的
1、两正根，则：①1－a≠0 ===>>> a≠1 ②判别式=(a＋2)²＋16(1－a)≥0 ===>>> a²－12a＋20≥0 ===>>> a≤2或a≥10 ③x1＋x2=－(a＋2)\/(1－a)>0 ===>>> a<－2或a>1 ④x1x2=(－4)\/(1－a)>0 ===>>> a>1 综合下，a的取值范围是：1>...
高一数学集合充要条件总结
这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件.例如，命题p：x+2是无理数，命题q：x是无理数.由于“x+2是无理数” “x是无理数”，所以p是q的充要条件.2.从逻辑推理关系上看 充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要是用来区分命题的...
高一数学 命题与充要条件
解：x^2+Px+1>2x+P x^2-2x+1>P（1-x)(1-x)^2>p(1-x)当x=1时上式在P的范围恒不成立。考虑x不等于1的情况 不等式可转化为 p>1-x,1-x<0即x>1；或者p<1-x,1-x>0,即x<1且不等于0。在p-x直角坐标系中画出直线p=1-x，解第一组不等式有x>3，解第二组不等式有x<-...
高一数学 充要条件
充分非必要条件有很多，我们设两根为x1,x2>0,满足在y轴同侧的条件 x1+x2=2a-1 x1x2=aa-1 判别式:-4a+5>0 x1x2>0 x1+x2>0 1<a<5\/4即可 当然还有其他充分条件
一道高一数学证明题,关于命题和条件的
所以，“x小于等于3”的一个充要条件 可以是： “x不大于3”、“x+1<=4”等等 一道高一数学三角函式证明题 证明:∵cos(A+B)cos(A-B) =(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB) =cosA^2cosB^2-sinA^2sinB^2 =cosA^2(1-sinB^2)-(1-cosA^2)sinB^2 =cosA^2-sinB^2 ∴...
高一数学,关于充要条件的概念。
如果p能推出q,那么p是q的充分条件，q是p的必要条件；p=>q 真命题,该命题的逆命题为真,逆命题为如果p是q的充分条件，q是p的必要条件,那么p能推出q 如果p能推出q，q也能推出p，那么p是q的充要条件，q也是p的充要条件；p<=>q 真命题,逆命题也为真,逆命题为p是q的充要条件，q也是p的充...
高一数学证明充要条件
1.证明:①当x≥0,y≥0时,则 等式左边=x+y 右边=x+y 左边=右边 原等式成立.②当x＜0,y＜0时,则 等式左边=-(x+y)=-x-y 右边=-x-y 左边=右边 原等式成立.综上述,当xy≥0时,│x+y│=│x│+│y│.2.：当x<-1 (1-|X|)(1+x) > 0 (1-|X|)<0 (1+x) <0 (1-...
高一数学 充要条件
=> (a-1)^2-4<0 => -1<a<3 g(x):开口向上 m>0 判别式<0 => 4aa-4*m*m\/4 =4aa-mm<0 => -m\/2<a<m\/2 函数f(x)的图像总在x轴上方”是函数g(x)的图像总在x轴上方“的充分条件 满足f(x)的a必然满足g(x)=> f(x)的a的范围比g(x)小 3<m\/2 -m\/2<-1 => ...
高一数学充要条件
①有两个不等根 的条件：△=(-2)^2 - 4m*3 > 0 → m< 1\/3 ②两根同号 的条件：x1 * x2 > 0 → 3m >0 → m>0 综上：0 < m < 1\/3 反之亦然
