二次函数f（x）满足f（x＋1）-f（x）＝2x,且f（0）＝1. ①求f（x）的解析式 ②解不等
二次函数f（x）满足f（x＋1）-f（x）＝2x,且f（0）＝1.
①求f（x）的解析式
②解不等式f（x）＞2x+5
由f(0)=1知c=1,即f(x)=ax²+bx+1【1】
因为f(x+1)-f(x)=2x,分别令x=0和-1
得:
f(1)-f(0)=0【2】
f(0)-f(-1)=-2【3】
【2】+【3】得：
f(1)=f(-1)-2【4】
将【4】带入【1】
a+b+1=a-b+1-2
2b=-2
b=-1【5】
将【5】带入【1】得
f(x)=ax²-x+1【6】
将【6】带入【2】得
a-1+1-1=0
a=1【7】
将【7】带入【6】得
f(x)=x²-x+1
②f(x)>2x+5
x²-x+1-2x-5>0
x²-3x-4>0
(x-4)(x+1)>0
解集为x>4或x<-1本回答被提问者采纳
二次函数F(X)满足F(X+1)-F(X)=2X且F( 0)=1.求F(X)解析式
F(x+1)-F(x)=2x a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x 2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0 所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1 望采纳 谢谢
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式
f(x+1)-f(x)=2x 由累加法得 f(x+1)-f(1)=2+4+6+……+2x f(x+1)=(x^2+x)\/2 所以f(x)=(x^2-x)\/2
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在...
令 ，得 ；令 ，得 .设 ,故 解得 故 的解析式为 .（2）因为 的图像恒在 的图像上方,所以在 上， 恒成立.即： 在区间 恒成立.所以令 ,故 在 上的最小值为 ，∴ .
二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若...
解：（1）由f（0）=1，可设f（x）=ax 2 +bx+1（a≠0）∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴a（x+1） 2 +b（x+1）+1﹣（ax 2 +bx+1）=2ax+a+b由题意得， ，解得 ；故f（x）=x 2 ﹣x+1（2）由题意得，x 2 ﹣x+1＞2x+m 即x 2 ﹣3x+1＞m 对x∈[﹣1，1]恒成...
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若...
（1）由f（0）=1，可设f（x）=ax2+bx+1（a≠0）∵f（x+1）-f（x）=2x，∴a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2ax+a+b由题意得，2a＝2a+b＝0，解得a＝1b＝?1；故f（x）=x2-x+1（2）由题意得，x2-x+1＞2x+m 即x2-3x+1＞m 对x∈[-1，1]恒成立，令g...
二次函数f(x)满足f(x+1)- f(x)=2x,且f(0)=1。(1)求f(x)的解析式;(2...
解：（1）由题设， （a≠0），∵ ，∴c=1，又 ，∴ ，∴ ，∴ ，解得： ，∴ 。（2）当x∈[-1，1]时， 的图象恒在y=2x+m图象上方， ∴x∈[-1，1]时， 恒成立，即 恒成立，令 ， x∈[-1，1]时， =-1-m，故只要m＜-1即可，所以，实数m的求值范围（...
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式
.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式 ，再变量分离 ，这样就转化为求函数 的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1 a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2x f(x)=x2-x+1（2） 考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立 ...
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 (1):求f(x)的解析式 (2)
f(x+1)–f(x)=2x 令x=0，得：f(1)-f(0)=0，则：f(1)=f(0)=1，f(1)=a+b+1，所以：a+b+1=1；① 令x=1，得：f(2)-f(1)=2，则：f(2)=f(1)+2，f(2)=3，所以：4a+2b+1=3；② 由①②解得：a=1，b=-1 所以：f(x)=x²-x+1 2、由题意得：f(x...
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且 f(0)=1,求f(x)的解析式
由f(0)=1, 可令f(x)=ax^2+bx+1,f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x 对比系数得：2a=2, a+b=0 故a=1, b=-1 f(x)=x^2-x+1
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式...
（Ⅰ）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），∵f（0）=1，∴c=1，∴f（x）=ax2+bx+1；又∵f（x+1）-f（x）=[a（x+1）2+b（x+1）+1]-[ax2+bx+1]=2ax+a+b=2x，∴2a=2且a+b=0，∴a=1，b=-1；∴f（x）=x2-x+1．（Ⅱ）∵y=f（x）=x2-x+1=(x?12)2...
