大学线性代数二次型中最后正交变换x=cy得出标准型，怎么算出来那个形式的 我知道如果用正交法的话标

Question

大学线性代数二次型中最后正交变换x=cy得出标准型，怎么算出来那个形式的 我知道如果用正交法的话标准型的系数是特征值 那如果用配方法呢？ 另外 k1y1 +k2y2 +k3y3的特征值顺序是随变的吗

Answer 1

1怎么算出哪个形式：求特征向量然后施密特正交化
2配方法出来的会是规范形，
3是的

追问

规范型的系数怎么出来的

规范型的系数怎么出来的

追答

规范形的系数是可能是1 -1 0 三种，所以看特征值的正负，有3个正的就是三个1，有2个负的就是2个-1 ， 就是正惯性指数，，，
即Y1+Y2+Y3-Y4-Y5=0

追问

谢谢 我明白了

可是这个系数有-2啊

追答

-2就 是标准型 额