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| 由函数f（x）=x 3 -3x+a有三个不同的零点， 则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0； 由f′（x）=3x 2 -3=3（x+1）（x-1）=0，解得x 1 =1，x 2 =-1， 所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0， ∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2． 因为函数f（x）=x 3 -3x+a有三个不同的零点， 所以a+2>0,a-2<0，解之，得-2＜a＜2．故实数a的取值范围是A |
...有3个不同的零点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D
已知函数 ,且函数 恰有3个不同的零点,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． C 试题分析： ，其顶点为 ，点 在函数图象上，而点 不在函数图象上.结合图形可知，当 ，函数 恰有3个不同的零点.
若函数 有3个不同的零点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D
A 由函数f（x）=x 3 -3x+a有三个不同的零点，则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；由f′（x）=3x 2 -3=3（x+1）（x-1）=0，解得x 1 =1，x 2 =-1，所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x...
...有三个不同的零点,则实数 的取值范围是( ) A.
时， 若在区间 内，函数 ，有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． A 因为函数 当 时， 若在区间 内，函数 ，有三个不同的零点，则根据数形结合思想可知，实数 的取值范围是 ，选A ...
已知函数有三个零点,则的取值范围为( )A、B、C、D、
所以函数的两个极,,,函数的极小值和极大值.因为函数有三个不同的零点,所以,解之,得.故实数的取值范围是.故选:本题是中档题,考查函数的导数与函数的极值的关系,考查转化思想,计算能力.
...函数 恰有3个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. C. D...
顶点（-2，4+a）（1）如果a＜-4，函数y=f（x）-2x至多有2个不同的零点；（2）如果a=-4，则y有一个零点在区间（-2，0），有一个零点在（-∞，-2），一个零点是原点；（3）如果a＞-4，则有一个零点在（-∞，-2），y右边有两个零点，故实数a的取值范围是[-4，+∞）
当直线 与曲线 有3个公共点时,实数 的取值范围是( ) A. B. C. D
考查学生利用数形结合思想解决问题的能力；利用结论：“函数 与函数 的交点个数问题 方程根的个数问题 的零点的个数问题”来解决； 因为 ，题 目等价于两个函数的图像有3个交点，如右图所示：当 在 点时二者有两个交点，所以要继续逆时 针旋转即可，所以 ...
...m 有三个不同的零点,则实数 m 的取值范围为( )
C 问题等价于方程 f ( x )＝ m 有三个不同的解，即函数 y ＝ f ( x )， y ＝ m 的图像有三个不同的公共点．在同一坐标系中画出函数 y ＝ f ( x )， y ＝ m 的图像(如图所示)， 观察其交点个数，显然当－ < m <0时，两个函数图像有三个不同的公共点．
已知函数 有四个不同的零点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D
已知函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． D 试题分析：∵函数 有四个不同的零点，∴方程 有三个不同的根，即方程 有三个不同的根，记函数 ，由题意y= 与y=g（x）有三个不同的交点，由图知 ，∴k>1，故选D点评：...
...有三个零点,则实数k的取值范围是( ) A.k≤2 B.-1<k<0 C.
试题分析：由 =0得|f（x）|=－k≥0，所以k≤0，作出函数y=|f（x）|的图象， 由图象可知：要使y=－k与函数y=|f（x）|有三个交点，则有－k≥2，即k≤－2，故选D。点评：中档题，首先将函数零点问题，转化成研究函数图象的交点问题，利用数形结合思想，结合函数图象，得到k的范围。
若函数 有两个零点,则 的取值范围( ) A. B. C. D
， ， ，则 ，当 ， ， ， ，则 ，此时，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，同理，当 时，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，因此函数 在 处取得极小值，亦即最小值，即 ， 由于函数 有两个零点，结合图象知 ，解得 ，故选A.
