已知函数f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在[12，2]上的最大值和最小值；（2）当
已知函数f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在[12，2]上的最大值和最小值；（2）当函数f（x）在(12，2)单调时，求a的取值范围；（3）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件．
...²+ax-Inx(a∈R) (1)当a=3时,求函数f(x)在[1\/2,2]上的最大值和...
所以f(x)=-x²+3x-Inx 在[1\/2,2]上递减 当x=1\/2时，函数最大值为:f(1\/2)=5\/4+ln2 当x=2时，函数最小值为:f(2)=2-ln2 (2)当函数f(x)在(1\/2,2)单调时，f(x)=-x²+ax-Inx f '(x)=-2x+a-1\/x 当x∈(1\/2,2)时,下面不等式恒成立 f '(x)=-2...
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的...
2)?(?1)＞0，∴a＞22，∴函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件是a＞22．（6分）（2）f′（x）=-2x+a-1x，令g（x）=2x+1x（x＞0），则g′（x）=2-1x2，由g′（x）＜0结合题意得：g（x）在[12，22）上递减，由g′（x）＞0结合题意得：g（x）...
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.(1)若函数f(x)在[1,2]上...
解：（1）f′(x)=2x+a-1x=2x2+ax-1x≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax-1，有h(1)≤0h(2)≤0得a≤-1a≤-72，得a≤-72 （2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x∈（0，e]）有最小值3，g′(x)=a-1x=ax-1x ①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g...
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求...
=> 当x属于[1,2]时,f'(x)<=0 => a+ 7\/2 <=0 => a≤-7\/2 2. g(x)=f(x)-x^2 = ax-lnx => g'(x)=a-(1\/x)=> 当x属于(0,e]时，g'(x)是增函数 => g'(x)<=g'(e) = a- (1\/e)=> (1)、当a<=e时,g'(x)<=0 => g(x)在(0,e]上是减函数 ...
>已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈r(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数_百度知...
①由题意知f(2)-f(1)<0→4+2a-ln2-1-a<0→a<ln2-3，又f'<0，即f'(1,<0和f'(2)<0→a<-1和a<-7\/2，∴a<-7\/2 ②g(x)=ax-lnx，g'=a-1\/x，在x∈(0，e]上，要存在最小值3，g‘<0或存在极值点g'(x)=0，当g'<0，a<1...
已知函数f(x)=x2+lnx-ax(a∈R).(1)若a=3,求函数f(x)的单调递减区间;(2...
1)(x?1)xf'（x）＜0，即：2x2-3x+1＜0，得12＜x＜1，所以函数f（x）的单调递减区间是（12，1）（2）∵f′（x）=2x+1x-a=2x2?ax+1x（x＞0），若f（x）在（0，1）上是增函数，则2x2-ax+1≥0在（0，1）上恒成立．即a≤2x+1x在（0，1）上恒成立，而2x+1x≥22x?...
...x 2 +ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时...
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）， 当a=1时， ，令f′（x）=0，得x=1， 当 时， ；当x＞1时， ； ∴ ，无极大值。（Ⅱ） = ，当 ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当 ，即 时，令 得 或x＞1； 令 得 ； ...
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R. (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数...
1)函数f(x)= x^2+ax-lnx 先求导得到f`(x)=2x+a-1\/x 函数f(x)在[1,2]上是减函数,则其导数 f`(x)在[1,2]上恒有 f`(x)<=0 注意到 f`(x)=2x-1\/x+a是增函数 于是有 f`(2)<=0即有 4-1\/2+a<=0解得 a<= -7\/2 2) g(x)=f(x)-x^2= ax-lnx 当a属于(...
已知函数f(x)=x2+ax+lnx,a∈R.(1)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取 ...
（1）∵f（x）=x2+ax+lnx，存在单调递减区间，∴f′（x）=2x+a+1x≤0由解，又函数的定义域为（0，+∞），即a≤-（2x+1x）≤-22．∴a的取值范围是（-∞，-22]．（2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x∈（0，e]）有最小值3，g′（x）=a-1x=ax?1x，（7分）当a≤0...
设函数f(x)=-x2+ax+3(a>0).(1)求函数y=f(x)最大值;(2)若函数在(0,3...
x-a2)2+14a2+3，故函数最大值fmax=14a2+3，（2）由题意，因为f（0）=3＞0，图象开口朝下，则必有f（3）＜0，解得a∈（0，2）；（3）由f(x)=-x2+ax+3=-(x-a2)2+14a2+3，当14a2+3＞5时，即a＞22，l（a）是方程-x2+ax+3=5的较小根，解得l(a)=a-a2-82；...
