已知函数f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是
已知函数f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在负实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
...Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,
（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2+x-lnx（x＞0），∴f′(x)＝2x+1?1x＝(2x?1)(x+1)x，当x∈(0 ， 12) ， f′(x)＜0 ， x∈(12 ， +∞) ， f′(x)＞0，∴f（x）的单调递减区间为(0 ， 12)，单调递增区间(12 ， +∞)．（Ⅱ）f′(x)＝2x+a?1x，∵f（x）在区间...
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R). (1)若a=2,求f(x)的单调区...
(1)当a=2时,解析式确定,利用导数求其增区间和极值即可.(2)求导然后研究极值与区间端点值进行比较再确定函数f(x)的最小值,注意对参数a进行讨论
已知f(x)=x2一alnx(a>o)(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间。(2)若f(x...
f(x) = x²-alnx (a>o)f ′(x) = 2x-a\/x = (2x²-a)\/x = 2{x+√(a\/2)}{x-√(a\/2)}\/x (1)当a=1时,f ′(x) = 2{x+√2\/2}{x-√2\/2}\/x 单调递减区间（0，√2\/2）(2)f ′(x) = 2{x+√(a\/2)}{x-√(a\/2)}\/x x=√(a\/2)时有极...
...ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时,讨论函数...
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）， 当a=1时， ，令f′（x）=0，得x=1， 当 时， ；当x＞1时， ； ∴ ，无极大值。（Ⅱ） = ，当 ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当 ，即 时，令 得 或x＞1； 令 得 ； ...
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)当a=-1时,求函数f(x)在点x=1处的切线...
（1）当a=-1时，f(x)=x2+lnx，f′(x)=2x+1x，（1分）∴f'（1）=3．函数f（x）在点x=1处的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2（3分）当x＞0时，f′(x)=2x+1x＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，而f（x）的定义域为（0，+∞），则函数f（x）的单调增...
...alnx(a>1).(Ⅰ)当a=2时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)讨论f)x)在区间...
2x＝x2?2x＝(x+2)(x?2)x，令f′（x）＞0得，x＞2，令f′（x）＜0得，0＜x＜2，则f（x）的单调递减区间为(0，2)，单调递增区间为(2，+∞)； （Ⅱ）f(x)＝x22?alnx，导数f′(x)＝x?ax＝x2?ax＝(x+<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos...
已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间
所以f（x）在（1，+∞）上是增函数． （5分）（Ⅱ）解：f′(x)=2x2-ax(x＞0)，当x∈[1，e]，2x2-a∈[2-a，2e2-a]．若a≤2，则当x∈[1，e]时，f′（x）≥0，所以f（x）在[1，e]上是增函数，又f（1）=1，故函数f（x）在[1，e]上的最小值为1．若a≥2e2，...
已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-ax.(1)若a∈R,求函数f(x)的极值;(2)若...
ax，①若a≤0，f'（x）＞0横成立，此时函数f（x）单调递增，无极值．②若a＞0，则由f′(x)＝2x?ax＝2x2?ax＞0，解得x＞2a2，此时函数f（x）单调递增．由f′(x)＝2x2?ax＜0，解得0＜x＜2a2，此时函数f（x）单调递减．所以当x＝2a2时，函数f（x）取得极小值f(2a2)＝12a(1?ln?
已知函数f(x)=x2-alnx,a∈R.(1)若a=2,求函数f(x)的极小值;(2)讨论函数...
（x）=2(x2?1)x，令f′（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1（舍），令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，∴x=1时，f（x）取到极小值f（1）=1，（2）∵f′（x）=2x2?ax，x＞0，①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）...
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.(1)若函数f(x)在[1,2]上...
解：（1）f′(x)=2x+a-1x=2x2+ax-1x≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax-1，有h(1)≤0h(2)≤0得a≤-1a≤-72，得a≤-72 （2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x∈（0，e]）有最小值3，g′(x)=a-1x=ax-1x ①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g...
