得到½absinC=2ab-2abcosC
∴½sinC=2-2cosc
∴(1-cosC)/sinC=1/4
利用公式tan(C/2)=(1-cosC)/sinC..........(*)
∴tan(C/2)=1/4
(*)式可用二倍角公式证明：cosC=1-2sin²(C/2)，sinC=2sin(C/2)cos(C/2)得到
又c²=a²+b²-2abcosC
所以S=2ab(1-cosC),
又有S=1/2absinC
所以1-cosC=4sinC
又sin²C+cos²C=1,
所以cos²C+(1-cosC)²/16=1
所以cosC=-1（舍去）或15/17
所以tan(C/2)=根号[(1-cosC)/(1+cosC)]
=1/4
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c...进来看题...
利用余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC 和三角形面积公式S=½absinC 得到½absinC=2ab-2abcosC ∴½sinC=2-2cosc ∴(1-cosC)\/sinC=1\/4 利用公式tan(C\/2)=(1-cosC)\/sinC...(*)∴tan(C\/2)=1\/4 (*)式可用二倍角公式证明：cosC=1-2sin²(C...
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
此时C=82.5度，由正弦定理得b\/sin37.5=√2\/sin60,求得b,则三角形面积=1\/2*absinC=2√3\/3*sin37.5*sin82.5=2√3\/3*（-1\/2）*【cos120-cos45]=(√6+√3)\/6
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,详细的答案!!!求...
用海伦面积公式，S=c-(a-b)=根号下((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\/16) 两边平方，则(c+a-b)(c+b-a)=(a+b+c)(a+b-c)\/16 从而16c-16(a-b)=(a+b)-c，即17c=17a+17b-30ab 则cosC=(a+b-c)\/2ab=15\/17 所以tanC=8\/15，又tanC=2tan(C\/2)\/(1-tan(C\/2...
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3 (2) ∵C=2π\/3 ∴A+B=π\/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3\/5)²)=4\/5 sin(A+B)=sinπ\/3 sinAcosB+cosAsinB=√3\/2 4\/5√(1-sin²B)+3\/5sinB=√3\/2 8√(1-sin²B)+6...
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π\/4+A)=7√2...
sin(π\/4+A)=7√2\/10 cos(π\/4+A)=√2\/10 tan(π\/4+A)=7 tanA=(7-1)\/(1+7)=3\/4 cosA=1\/√(1+tanA^2) =4\/5 sinA=3\/5 S=(1\/2)bcsinA=24 c=48\/(8*3\/5)=10 a^2=b^2+c^2-2bccosA=64+100-2*60*(4\/5)=68 a=2√17 ...
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号下...
1，由三角形正弦定理：a\/sinA=b\/sinB， 得：sinA=a sinB \/b 由已知，3b=2a sinB，得：a sinB \/ b=√3 \/ 2 所以，sinA=√3 \/ 2 又，A是锐角，所以：A=60度 2，由三角形面积公式=1\/2 bc sinA=1\/2 bc sin60°=√3 \/4 bc =10 得，bc=40 \/ √3 由余弦定理：a²=b&...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且b2+c2-b...
12 解：∵b2+c2-bc=a2，即b2+c2-a2=bc，∴cosA=b2+c2-a22bc=12，又C为三角形的内角，∴A=60°，即B+C=120°，∴C=120°-B，根据正弦定理得sinCsinB=sin(120°-B)sinB=cb=1+2√32，整理得：√3cosB+sinB=2√3sinB+sinB，解得：2sinB=cosB，则tanB=12．故答案为：12 ...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足根号3a=2bsinA...
a\/b=sinA\/sinB,sinA*b\/a = sinB ，3a=2bsinA ，即：sinA*b\/a=√3\/2 sinB=√3\/2 B=60° 边b缺少条件
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,且a=2,c=3,cosB...
由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB b^2=4+9-2*2*3*1\/4 b^2=10 b=√10 cosB=1\/4 sinB=√(1-sin^2B)=√(1-1\/16)=√15\/4 由正弦定理得 b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b=3√15\/4\/√10=3√6\/8
