右边展开为(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)=sinAcosA(cosB)^2+sinAcosA(sinB)^2+sinBcosB(cosA)^2+sinBcosB(sinA)^2=sinAcosA((cosB)^2+(sinB)^2)+sinBcosB((sinA)^2+(cosA)^2)=sinAcosA+sinBcosB
两式相等
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=sinαcosαcos²β+sin²αsinβcosβ+cos²αsinβcosβ+sin²βsinαcosα
=(sinαcosαcos²β+sin²βsinαcosα)+(sin²αsinβcosβ+cos²αsinβcosβ)
=sinαcosα(cos²β+sin²β)+sinβcosβ(sin²α+cos²α)
=sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+sin2β)本回答被提问者采纳
为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b)
sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)
Sin2A+sin2B为什么可以化简为2sin(A+B)cos(A-B).
sin2A+sin2B=sin((A+B)+(A-B))+sin((A+B）-（A-B))=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sin(A+B)cos(A-B)
sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
和差化积公式 sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)你看我下面的推导 sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)+sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)=2sin(a+b)cos(a-b)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的
sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ---(1)2B=(A＋B)－(A－B)，则：sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ---(2)(1)＋(2)，得：sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B)...
第八题sin(2a+2β)为什么等于2sin(a+β)cos(a+β)?
看图
sin2A+sin2B=0 是什么三角形 2sin(A+B)cos(A-B) 是如何得到的...
0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),而0
cos(2a+2β)公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇偶是指π\/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
首先说明第一个回答错误 已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0 解：sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B) ① sin2B=sin[(A+B)-(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B) ② ①-②得到sin2A-sin2B =2cos(A+B)...
高考数学二倍角公式怎么推导
正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA\/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^...
三角函数的公式推导
Sin2A=2SinA?CosA平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的关系: tanα=sinα\/cosαcotα=cosα\/sinα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1万能公式: sinα=2tan(α\/2)\/[1+tan^2(α\/2)] cosα=[1-tan...
