=sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)
=2sin(a+b)cos(a+b)本回答被提问者采纳
为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b)
sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)
Sin2A+sin2B为什么可以化简为2sin(A+B)cos(A-B).
sin2A+sin2B=sin((A+B)+(A-B))+sin((A+B）-（A-B))=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sin(A+B)cos(A-B)
sinccosc=sinacosa为什么可以得sin2a=sin2c
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)你看我下面的推导 sin2A+sin2B =sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sin(A+B)cos(A-B)不懂的欢迎追问,
有没有简单的方法证?
sin2A+sin2B=2sinCcosC 2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC 因为sin（A+B）=sinC 所以上式可以化为 cos(A-B)=cosC 所以有A-B=C,或者B-A=C 从而A=pi\/2或者B=pi\/2 不管哪种情况，都有三角形ABC为直角三角形
sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
和差化积公式 sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)你看我下面的推导 sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)+sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)=2sin(a+b)cos(a-b)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
急!!已知三角形ABC的周长为1,并且sin2A+sin2B=4sinAsinB。1)证明:三角...
所以等式左边可化为：sin2A+sin2B =2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcos(A-B)积化和差公式：sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]\/2 所以等式右边可化为：-2[cos（A+B）-cos（A-B）]=2cosC+2cos（A-B）所以：2sinCcos(A-B)=2cosC+2cos（A-B）(sinC-1)cos（A-B）-cos...
sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的
sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ---(1)2B=(A＋B)－(A－B)，则：sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ---(2)(1)＋(2)，得：sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B)...
高中数学题
解：法一：正弦定理得sin2A+sin2B=2sinC*cosC 2sin(A+B)*cos(A-B)=2sinC*cosC (sin(A+B)=sinC≠0)cos(A-B)=cosC cos(A-B)+cos(A+B)=0 2cosA*cosB=0 cosA=0或cosB=0 即A或B为直角 ∴三角形ABC是以a为斜边的直角三角形 或 以b为斜边的直角三角形 法二：由余弦定理：...
sin2A+sin2B=0 是什么三角形 2sin(A+B)cos(A-B) 是如何得到的...
0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),而0
在三角形ABC中,如果sin⊃2;A+sin⊃2;B=sin(A+B),且A、B都是锐角...
A+B) ,因为角A+角B+角C=180度，所以角C=180-(角A+角B)，所以sinC=sin(A+B),,，因为sin^2A+sin^2B=sin*2(A+B),所以sin^2A+sin^2B=sin^2C，(a\/d)^2+(b\/d)^2=(c\/d^2(d是三角形ABC外接圆的直径），所以a^2+b^2=c^2，所以角A+角B=90度 ...
