(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)
=1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
≥0
故：a^2+b^2≥ab+a+b-1
当：a=b=1时取等号
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
若a,b属于R,求证:a^2 + b^2 ≥ ab + a + b - 1,并求等号成立的条件...
证明：(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)=1\/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)=1\/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]=1\/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]≥0 故：a^2+b^2≥ab+a+b-1 当：a=b=1时取等号 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
...已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1。急需
2(a^2+b^2+1)≥2(ab+a+b)两边同除以2：a^2+b^2+1≥ab+a+b 移项即得：a^2+b^2≥ab+a+b-1
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
解:不妨设a〈=b 若a<=b<=1 由排序不等式得a^2+b^2+1〉=a+b+ab（顺序和大于等于乱序和）等号成立当且仅当a=b=1 a<=1<=b,1<=a<=b时同样
用作差法比较证明不等式 若a,b属于R,试比较a^2+b^2与ab的大小
= (a+b)²\/2 + (a²+b²)\/2 ≥0 (仅当a+b=0,且a²+b²=0时，等号成立，即：a=b=0时，等号成立）因此 a²+b² ≥ ab （当a=b=0时，等号成立）
已知a,b属于R+ 求证a^2\/b+b^2\/a大于等于a+b 利用这个结论,求函
a^3 + b^3 =(a+b)(a^2 + b^2 -ab) >=(a+b)ab 所以：(a^2)\/b + (b^2)\/a >=a+b 当且仅当a=b时取等号 所以：Y = （1-x）^2\/x+x^2\/(1-x) >= (1-x+x) =1 在0<x<1的情况下，当且仅当x=1\/2时取等号 最小值为1 ...
a,b属于R,a^2+b^+ab=1,求ab的取值范围,求详细过程,谢谢!
解：因为绝对值(ab)<=(a^2+b^2)\/2=1\/2,所以-1\/2<=ab<=1\/2 0<=(a+b)^2=1+2ab<=2,所以-根号2<=a+b<=根号2 另外，令a=sint,b=cost,则ab=(1\/2)sin2t∈[-1\/2,1\/2],a+b=√2(sin(t+π\/4)∈[-√2,√2]...
a,b属于R,求证:(a方+b方)\/2≥(a+b\/2)方 当且仅当a=b时取等号。
对于a,b属于R，有2ab<=a^2+b^2,当且仅当a=b时取得等号 于是，（a^2+b^2 ）\/2 =（a^2+b^2+a^2+b^2）\/4〉=（a^2+b^2+2ab）\/4=（a+b）^2\/4=[(a+b)\/2]^2,当且仅当a=b时取等号。
证明:a,b(∈)R,√[(a^2+b^2)\/2]≥(a+b)\/2≥2ab\/(a+b),当且仅当a=b时...
这个命题不成立，如果a，b>0则成立， 如果只是实数，这是一个假命题。比如 a =2， b= -4 (a+b)\/2 = -1 2ab\/(a+b)= 8 所以（a+b)\/2不会大于 2ab\/(a+b)。如果都是正数这个题是整理的
四大基本不等式证明
和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2\/4（a=b取等）积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)\/2)≥（a+b）\/2 ≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b （当且仅当a=b时等号成立。）( 其中√(( a^2+b^2)\/2)叫正数a,b的平方平均...
证明a^2+b^2>=ab+a+b-1
-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0 取等号则a-b=0,a-1=0,b-1=0 a=b=1 可以取到 老了不死 所以2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)>=0 2(a^2+b^2)>=2(ab+a+b-1)a^2+b^2>=ab+a+b-1 ...
