求导，得
y'/y=1/(1+x²)·ln(1+x²)+2xarctanx ·1/(1+x²)
y'=(1+x²)^arctanx (1/(1+x²)·ln(1+x²)+2xarctanx ·1/(1+x²))
5.
dy/dx=(e^tcost-e^tsint)/(e^tcost+e^tsint)
=追问
第五题第一小题是？谢谢了
追答分子分母约掉e的t次方即可
高数一 求高手帮忙 高分悬赏(适当来点步奏)
1、 lim[x→0][ (3sin3x\/3x)\/(5sin5x\/5x)]=3*1\/(5*1)=3\/5.2、 y=sine^x y'=(e^x)cose^x.3、f（x）=1\/x，f'(x)=-1\/x^2,x=1\/2时，f'(x)=-4,∵P（1\/2，2）在曲线上，∴切线方程为：（y-2)\/(x-1\/2)=-4,∴y=-4x+4。4、 f（x）=x^4-8x^2+3...
求高数高手帮忙
下面根据边界条件求常数C,f(0)=exp(0)+C=exp(0)+2倍积分（0-1）f(t)dt，把f(t)用exp(t)+C带进去，得到c的方程，解出c就ok啦
请数学高手帮忙解决这个高数的问题,给出详细的解答
dS=√(1+z'x^2+z'y^2)dxdy=√2 dxdy,用极坐标：I=∫(0,2π)dθ∫(0.1)2√2r^3dr+∫(0,2π)dθ∫(0.2)2√2r^3dr =√2π（1+2^4)=17√2π
高数题目,求高手解答!
lim[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]\/x ② x→0 明显0\/0型，使用洛比达法则分子分母分别求导 ②式=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)\/(a^x+b^x+c^x)将x=0代入，即得到指数的极限为(1\/3)ln(abc)，代入①式即得到(abc)^(1\/3)，即³√(abc)
求高数高手!
2.B 对lim(x趋近于0)(1-e^x)\/x用洛必达法则，求导为lim(x趋近于0)-e^x=-1，所以1-e^x~-x.3.A 首先，两函数可导，所以它们可以为某函数的原函数，其次，两函数相减得4，为常数 4.B 积分变量为t被积函数中不含t，所以结果=被积函数*t+C 5.A 用∫(1,-1)表示上限为1，...
一道高数题,求高手,给出详细过程,S为什么等那个算式?②是如何得到的...
根据向量矢量积的几何性质：|a×b|是以a，b为边的平行四边形的面积。以a+2b)和（a-3b)为边的平行四边形面积：S=|(a+2b)×（a-3b)| (a+2b)×（a-3b)=a×(a-3b)+2b×(a-3b)=a×a-3a×b+2b×a-6b×b =-3a×b-2a×b =-5a×b S=|(a+2b)×（a-3b)|=5|a||b|sin...
高数题目 请各位高手帮帮忙!!欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形...
设单位造价为1,池底半径为R,池高为H,则蓄水池总造价Y=2TT R^2+2TT RH=2TT(R^2+RH)因为TTR^2*H=300,所以以后就是用导数求最值。
高数 积分题目 求高手作答!
因为x²+y²+z²＝4，所以被积函数变成了4，积分＝4∫ds＝4×L的弧长。L是平面z+x=2截球面x²+y²+z²＝4所得圆，球心到平面的距离是√2，球面半径是2，所以圆的距离是√(4-2)=√2，弧长是2√2π。所以，积分＝4×2√2π＝8√2π。
高数问题,求高手,下图,求详细步骤
选用柱面坐标，积分区域Ω在xoy坐标面的投影是圆域xx+yy≤Rx，圆xx+yy≤Rx的极坐标方程是r=Rcosθ，-0.5∏≤θ≤0.5∏，Z从-√RR-rr变到√RR-rr，于是，原式化为 注意到，因为“sin”^5是奇函数，所以，它在对称区间上的积分直接=0。
请问下面这道高数题如何做,求高手
解：本题中，围城的闭区域是指有直线y=x、x=1及曲线x=√(1-y^2)相交，所形成的公共、封闭范围【画出直角坐标图，可以帮助理解】。∵y=x、x=√(1-y^2)的交点为（√2\/2，√2\/2），又，y=√(1-x^2)，∴D={(x,y)丨√2\/2≤x≤1，√(1-x^2)≤y≤x}。∴∫∫xdxdy=∫(√...
