在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2n是自然数，且（n≥1），则该数列的通项公式an=______
在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2n是自然数，且（n≥1），则该数列的通项公式an=______．
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+4+…+2（n-1）=1+n（n-1）=n2-n+1，
故答案为：n2-n+1
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2n是自然数,且(n≥1),则该数列的通项公 ...
在数列{an}中，a1=1，∵an+1=an+2n，∴an+1-an=2n，（其中n≥1）；∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+4+…+2（n-1）=1+n（n-1）=n2-n+1，故答案为：n2-n+1
...+1=2anan+2对任意自然数n都成立,且a1=1,则an=__
∵an+1＝2anan+2，∴1an+1＝1an+12∴1an+1?1an＝12∴{1an}是以1为首项以12为等差的等差数列，∴1an=12(n+1)∴an=2n+1故答案为：2n+1
已知数列{an}中,a1=1且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.(1)求...
（1）由题意得，点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，所以an-an+1+1=0，即an+1-an=1，则数列{an}是以为首项、公差的等差数列，所以an=1+（n-1）×1=n；（2）由（1）得，f（n）=1n+a1+2n+a2+3n+a3+…+nn+an=1n+1+2n+2+…+n2n，则f（n+1）=1n+2+2n+3+...
急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an\/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归...
a1=1 a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 猜测：an=2\/(n＋1)证明：1、当n=1时,an=a1=2\/(1＋1)=1,满足；2、设：当n=k时,ak=2\/(k＋1)则当n=k＋1时,a(k＋1)=2ak\/(2＋ak) 【以ak=2\/(k＋1)代入】=2\/[(k＋1)＋1]即当n=k＋1时也成立 从而得证.bn=an\/n=2\/[n(...
急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an\/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归...
a1=1 a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 猜测：an=2\/(n＋1)证明：1、当n=1时，an=a1=2\/(1＋1)=1，满足；2、设：当n=k时，ak=2\/(k＋1)则当n=k＋1时，a(k＋1)=2ak\/(2＋ak) 【以ak=2\/(k＋1)代入】=2\/[(k＋1)＋1]即当n=k＋1时也成立 从而得证。bn=an\/n=...
在数列an中a1=1 an+1=2 an+1=an令bn等于n分之a
令cn=an(an-1)则①式得c(n+1)-cn=2 cn为等差数列,公差为2 由a1=1,得c1=0 所以cn=2(n-1)an(an-1)=an^2-an=2(n-1)配方可得：（an-1\/2）^2=2(n-1)+1\/4 即bn=2(n-1)+1\/4,则b(n+1)-bn=2,所以数列{bn}是公差为2的等差数列 2.因为an>=1 所以（an-1\/2）=...
高中数学数列 在数列{an}中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n...
a(n+1)=an+n a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ………a2-a1=1 累加 an-a1=1+2+...+(n-1)an=a1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)\/2 n=1时，a1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=1+n(n-1)\/2 n=100代入 a100=1+100×99\/2=4951 ...
高一数学上学期的所有知识点
解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C. 答案:C 2.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N),则a2011等于() A.1B.-4C.4D.5 解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,… 故{an}是以6为周期的数列, ∴a2011=...
数列{An}满足A1=1,An+1=An\/2An+1数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2\/3)n...
取倒数得：1\/a(n+1)=(2an+1)\/an=2+1\/an；所以1\/a(n+1)-1\/an=2,又a1=1，那么1\/an=2n-1,所以an=1\/(2n-1)（1\/an是等差数列）当n>1时 bn=Sn-S(n-1)=12-12(2\/3)^n-[12-12(2\/3)^(n-1)]=4(2\/3)^(n-1)当n=1时，a1=4也满足。所以bn=4(2\/3)^(n-1)Cn...
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为...
an+1 - an = n an - an-1 = n-1 ……a2 - a1 = 1 将上面n个式子相加，得：an+1 - a1 = 1+2+……+n = n(n+1)\/2 因此an+1 = n(n+1)\/2 + a1 = n(n+1)\/2+3 an=n(n-1)\/2+3 楼上的最后一步因式分解“(n^2-n+6)\/2 =(n-3)(n+2)\/2” 错了，...
