依余弦定理得
2²=a²+b²-2ab·cos60°
=a²+b²-ab
≥2ab-ab
∴ab≤4.
∴S=(1/2)ab·sinC
≤(1/2)·4·sin60°
=√3.
故△ABC面积最大值为:√3。
已知一边和它对应的角,求最大值
故△ABC面积最大值为:√3。
三角形内,知道一边及对角,怎么求另一条边的最大值,比如a=3,A=π\/3...
∴AC=(2\/3×√3)×3=2√3 故，b的最大值=AC=2√3（2个根号3）
三角形内,知道一边及对角,怎么求另一条边的最大值,比如a=3,A=π\/3...
且A是锐角 所以显然B=π\/2时，sinB=1，此时b最大 最大值就是a\/sinA 而如果A是钝角 因为B是锐角时sinB递增，而 B<π-A 所以此时sinB最大值不存在 综上 A是锐角，b最大是a\/sinA A是直角或钝角，则b没有最大值
初中数学已知三角形一边长和这个边对角,怎样求三角形的周长最大值
设角α,对边a,俩邻边x,y则面积为:1\/2*sinα*xy由余弦定理:2xycosα=x^2+y^2-a^2由基本不等式:x^2+y^2≥2xy连立3个式子可得:面积≤1\/4sinα*a^2\/(1-cosα) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 JST1942 2018-05-03 · TA获得超过2.8万个赞 知道大有可为答主 回...
已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题
定理：如果三角形ABC的BC边长不变，∠A等于已知角（即大小不变），则A点的轨迹为以BC为弦，所含圆周角等于已知角的圆弧。（实际上是关于BC对称的两条圆弧，对于本问题，由于对称性，可以只关心其中一条圆弧）。因为题设△ABC是锐角三角形，由cos2A=-7\/25可证明∠A大小是确定的，因此A点在以BC为...
一个三角形已知一边及其对角的度数,怎样求面积的最大值
设另2两边为a,b, 则S=1\/2 absinC=√3\/4*ab，现求ab的最大值 由余弦定理： c^2=a^2+b^2-2abcosC 即7=a^2+b^2-ab 因为a^2+b^2>=2ab, 当a=b时取等号 代入上式有：7>=2ab-ab 得ab<=7 因此S<=7√3\/4
已知三角形一边和一角求周长最大值
周长L=a+c+根号3,由余弦定理：3=a*a+c*c-2accos60° 化简变形：（a+c）（a+c）-3=3ac,由基本不等式得到a+c≤2倍根号3,所以a+c的最大值是2倍根号3；周长L的最大值3倍根号3.
已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题
因为题设△ABC是锐角三角形，由cos2A=-7\/25可证明∠A大小是确定的，因此A点在以BC为弦的一条圆弧上。显然，当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时，BC上的高取得最大值，从而三角形ABC的面积也取得最大值。容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2，所以△ABC的最大值为(1\/2)·2·2=2...
已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题
根据余弦定理求出另外两条边的关系。然后用正弦定理公式，就是一个函数求最值问题。就可以解决了。
知道一边及其对角怎么求另外两条边的最大值
该边与其对应角的角平分线垂直时，另外两条边边长之和最大，也就是说，这条边作为这个等腰三角形的底边时，这个三角形的腰长度总和最大。
