将函数f(x)=ex展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的...
∵f（x）=ex，∴f′（x）=f″（x）=fn（x）=ex∴f（0）=f′（0）=f″（0）=fn（0）=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|ex|≤er（n=1，2）所以函数ex可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，因为r＞0是任意的，所以，函数ex在区间（-∞，+∞）上可展成幂级数，特别的它的马...
将函数f(x)=e x 展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的...
∵f（x）=e x ，∴f′（x）=f″（x）=f n （x）=e x ∴f（0）=f′（0）=f″（0）=f n （0）=1函数在区间-r≤x≤r上有|f n （x）|=|e x |≤e r （n=1，2）所以函数e x 可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，因为r＞0是任意的，所以，函数e x 在区间（-∞，+...
2.718是什么意思
2.718就是一个小数，在数学里一般是等于e，表示函数f(x)=(1+1\/x)^x有定义，当x趋向于无穷大时，此函数有极限，且极限是一无理数，把这一极限值记为e，作为自然对数的底，约为2.718281828。尤拉的自然对数底公式，大约等于2.71828的自然对数的底——e。尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史...
求自然对数的底e=2.718…小数点后100位.
利用展开式“e=1+1\/1!+1\/2!+1\/3!+.+1\/n!=∑1\/n!”计算自然对数底e小数点后100位,n=73
数学里的e=2.718...,这个e的数值有什么特殊的吗??
尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、...
exp是什么的缩写?
exp全称exponential function，就是以e（自然对数2.718...）为底的幂函数；exp（x）=e^x 相当于e的x次方。一般地，函数y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R （实数）。a^x系数为1，否则不是指数函数；x须在指数位置，且不能是x的其它表达式（即只能是x本身...
什么是e(2.71)???
指数函数ex重要在它是唯一的函数与其导数相等（乘以常数，最一般的函数形式为kex，k为任意常数）。 \\frac{d}{dx}e^x=e^x。 e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。这是第一个获证为超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles ...
纳皮尔对数的推导过程
根据导数的定义，当x趋近于无穷大或无穷小的时候，一个有限增量的x对应的函数值f(x)也会趋近于无穷大或无穷小。因此，可以假设：f（x）=ln（x）。此时有：g（y）=e^y。代入g'（f（x））f'（x）=1，得到：e^y * （1\/y）=1。即：e^（1\/y）=y。这就是纳皮尔对数的推导过程。它...
exp是什么函数,有什么作用吗?
exp，高等数学里以自然常数e为底的指数函数 其中e是一个实数。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数。据说最早是从计算(1+1\/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的。例:exp{f(x)}是e的f(x)次方。
如何利用数学公式e的近似值是2.718?
用泰勒公式，展开得e^x＝1+x+x^2\/2！+…+Rn（x）。则e≈1+1+1\/2！+…+1\/7！≈2.718。自然常数，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较...
