三道高一数学题,,,,,就三道~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1、在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求:(向量)OA*((向量)OB+(向量)OC)的最小值。
2、函数y=sin²(x+π/2)-1是( )
A、周期为2π的偶函数。 B、周期为2π的奇偶数。
C、周期为π的偶函数。 D、周期为π的奇函数。
3、△ABC的三类角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量(向量)p=(a+b,c),(向量)q=(b-a,c-a),若(向量)p平行于(向量)q,则∠C的大小为( )
A、π/6 B、π/3 C、π/2
D、2π/3

第1个回答  2011-02-01
1、OB+OC=2*OM
又因为:OM与OA共线,因此::(向量)OA*((向量)OB+(向量)OC)=OA*OM/2
由基本不等式,当且仅当OA=OM时最小。答案:0.25
2、sin(x+pi/2)=sin(x)
那么:y=sin²(x+π/2)-1=sin(x)^2-1
由倍角公式知道:y=sin²(x+π/2)-1=sin(x)^2-1=-1/2-0.5*cos(2*x)
那么周期是:pi 偶
3、有条件得:(a+b)*(c-a)=c*(b-a)
推出 a+b=2c
由于是三类角,那么由于a<b<c or a>b>c
∠A<∠B∠<∠C 因此 是A或B
第2个回答  2011-02-01
-2 A B 解释:向量OA·(向量OB+向量OC)=向量OA·(向量OM+向量MB+向量OM+向量MC)=2*向量OA·向量OM=-2|OA|*|OM||OA|*|OM|<= 1/4 * (|OA| + |OM|)^2= 1/4 * |AM|^2 = 1所以向量OA·(向量OB+向量OC)>= -2最小值为-2
第3个回答  2011-02-02
-2

C

不可能为CD
第4个回答  2011-02-01
-2

C

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三道高一数学题,,,就三道~~~
由基本不等式,当且仅当OA=OM时最小。答案:0.25 2、sin(x+pi\/2)=sin(x)那么:y=sin²(x+π\/2)-1=sin(x)^2-1 由倍角公式知道:y=sin²(x+π\/2)-1=sin(x)^2-1=-1\/2-0.5*cos(2*x)那么周期是:pi 偶 3、有条件得:(a+b)*(c-a)=c*(b-...

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