小学奥数题 五年级 数的整除

能被 7(或 11 或 13)整除的数的特征:如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 7(或 11 或 13)整除,那么 A 就能被 7(或 11 或 13)整除。
希望高手举例讲解

设A的末三位数字所表示的数为b,末三位以前的数字所表示的数为a
则A=1000a+b
=1000(a-b)+1001b
而1001=7×11×13
∴当(a-b)能够被7或11或13整除时,A能被对应的数整除

像所谓的奥数题,你只要对加法、乘法交换律、结合律、分配律以及用字母表示数掌握的炉火纯青,就迎刃而解了。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-02-01
数11肯定不对.明明是:奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除,则此数能被11整除。
7。1‘此(自然)数<1000,则显然结论成立。
2’此(自然)数>=1000,如1701,差为700,7|700。经试验7|1701
所以结论应成立。
13。同理,13的结论也应成立。
第2个回答  2011-02-01
如714777可分开成714和777。777和714的差63能够被7整除. 故714777也能被整除.
第3个回答  2011-02-08
能!比如1101100 前4位和后3位的差是1101-100=1001 7,11,13的最小公倍数是1001所以是7,11,13,们的倍数 1101100/1001=1100 说明可以
第4个回答  2011-02-07
例如,3696按照末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数可写成696和3,他们的差为693,693=7*99,即693能被 7整除,所以可判定3696能被 7整除。11 或 13例亦如此。

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