一箱苹果在100和200之间,平均分给6人剩2个,平均分给7人剩1个,这箱苹果可能有？

Answer 1

设该数量是x，则x=6n+2=7m+1，其中m是比n小的整数。
我们发现，如果x再给它6个，那么刚好能平均分给七个人，而平均分给六人照样剩两个，也就是说x+6=7（m+1）=6（n+1）+2，那么接下来我们再给x多7的倍数会如何呢，而且是给得使新的数刚好是6的倍数，显然，给个28，这样就有，x+6+28=7（m+1）+28=6（n+1）+2+28，也就是说
x+34=7（m+5）=6（n+6），所以x+34既能被6整除，也能被7整除。所以x+34能被42整除。
而100＜x＜200，所以134＜x+34＜234，那么我们就来看看42的整数倍且在134和234之间的数有哪些：42×4=168，42×5=210。
所以x+34只能是168或210，即x只能是168-34=134，或是210-34=176，那么我们来验算一下它们是否都满足题意。（134-2）÷6=132÷6=22，（134-1）÷7=133÷7=19，满足题意。（176-2）÷6=174÷6=29，（176-1）÷7=175÷7=25，也满足题意。
所以该苹果数量可能是134，也可能是176。
当然，这个思路是补数来使得x+补的数刚好是42的倍数，你也可以试着减掉某个数来使得减掉那些数后是42的倍数，这两个方法有异曲同工之妙，如果你明白了我上面说的，你可以试试减的。
写的有点啰嗦了，希望能帮到你ヽ(=ˆ･ω･ˆ=)丿

Answer 2

6的倍数在100和200之间，最小是：102
102+2=104
104÷7=14组..............6
104+6X(6-1)
=104+30
=134
134÷7=19组........1个
134+6X7
=176
176÷7=25组........1个
这箱苹果可能有134个或者176个。