由图意OF平行AC1（中位线）
所以，角OFE即为所求
球出三角形各边
根就余弦定理
arccos三分之二倍根号二
有疑问告诉我
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BC、CC1的中点,则异面直线EF与A...
设正方体的棱长为2a 因为：O是正方形ABCD的对角线交点 所以：AC和BD相互垂直并且平分 所以：OF是△ACC1的中位线，OE是△ABC的中位线 所以：OF\/\/AC1，OF=(AC1)\/2；OE\/\/AB，OE=AB\/2 所以：∠EFO是异面直线EF和AC1所夹的二面角 因为：EF=(BC1)\/2=2√2a\/2=√2a OE=AB\/2=2a\/2=a ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线...
因为E、F为中点，所以EF平行A1C1；又因为正方体ABCD-A1B1C1D1，所以A1C1平行AC，所以EF平行AC 所以异面直线的夹角等于∠D1AC。因为AD1=AC=CD1 所以∠D1AC=60°
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为A 1 D 1 和CC 1...
（1）如图，取BC的四等分点G（靠近C的），D 1 C 1 的四等分点H（靠近C 1 的），则五边形AGFHE即为由A，E，F确定的平面β截正方体所得的截面，（2）由（1）可知EH ∥ AC，故∠HEF（或其补角）即为异面直线直线EF和AC所成角，设正方体的棱长为4，可得EH= 2 2 + 3 2 ...
...求AC与A1D所成角的大小?若E,F分别为AB,CD的中点,求A1C1与EF的角...
解：AC与A1D的夹角就是A1C1与A1D的夹角，那么A1C1D是个直角三角形（因为都是对角线）所以这两条线的夹角就是60° 同样，EF与A1C1的夹角就是AC与EF的夹角就是AC与AD的夹角，所以就是45°~~~
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论...
连接A1B，易得A1B过E点，且E为A1B的中点，则EF∥A1C1，故①不成立；由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1，又由A1C1?面A1B1C1D1，可得B1B⊥A1C1，由①可得EF与BB1垂直，即②成立；由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，∵EF∥A1C1，AC∥A1C1，∴EF∥AC，则EF与BD垂直，即③成立...
如图,边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1D1,B1C1的中点...
（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1D1，B1C1的中点．连接BF，则EF∥AB，所以BF∥AE，所以∠BFC为异面直线AE与FC所成角，cos∠BFC=BF2+CF2?BC22BF×CF=5+5?425×5＝35，所以异面直线AE与FC所成角的余弦值为35．（2）因为AB⊥平面B1BCC1，所以∠AC1B为直线AC1与平面B1...
...求AC与A1D所成角的大小?若E,F分别为AB,CD的中点,求A1C1与EF的角...
立体几何中，求两线的夹角关键就是把两条线利用平行关系转换到一个平面里。解：AC与A1D的夹角就是A1C1与A1D的夹角，那么A1C1D是个直角三角形（因为都是对角线）所以这两条线的夹角就是60° 同样，EF与A1C1的夹角就是AC与EF的夹角就是AC与AD的夹角，所以就是45° ...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点。求异面直线EF与BD1所...
因为：EF\/\/AC 而：AC⊥平面BDD1B1，则：EF⊥平面BDD1B1 又：直线BD1在平面BDD1B1内，则：EF⊥BD1 即：直线EF与直线BD1的夹角为90°
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD1、CD1的中点.(1)求证:EF...
解答：解：（1）连接AC，∵E、F分别为AD1、CD1的中点，∴EF∥AC，EF?平面ABCD，AC?平面ABCD，∴EF∥平面ABCD．（2）连接B1D1，B1C，∵BD∥B1D1，∴∠B1D1C为两异面直线BD与CD1所成的角，∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴B1D1=B1C=CD1，∴∠B1D1C=π3，∴两异面直线BD与CD1所成角的大小为...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且D1E=EO...
设正方体的棱长为2，以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，可得D（0，0，0），E（12，12，1），C（0，2，0），D1（0，0，2），∴DE=（12，12，1），CD1=（0，-2，2），可得cos＜DE，CD1＞=DE?CD1|DE|?CD1=12×0+12×(?2)+1×214+14+1?0+4+4=36．...
