小学五年级奥数——消元法解题

Question

上星期小敏的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元，这个星期小敏的妈妈买了8个面包和4根香肠花了32元，面包和香肠的单价各是多少？

Answer 1

设面包x元，香肠y元
5x+2y=17.5 (1)
8x+4y=32 (2)
由(1)*2-(2)得
(5x+2y)*2-(8x+4y)=17.5*2-32
=>10x+4y-8x-4y=3
=>2x=3 => x=1.5
代入(2) 得y=5
答：面包1.5元，香肠5元

Answer 2

5个面包和2根香肠花了17.5元，那么10个面包和4根香肠就花了17.5×2=35元，
8个面包和4根香肠花了32元，则：
面包单价：（35-32）÷2=1.5元
香肠单价：（17.5-1.5*5）/2=5元。
望采纳

Answer 3

解：设面包价格为x元，香肠价格为y元
5x+2y=17.5 (1)
8x+4y=32 (2)
由(1)*2-(2)得
(5x+2y)*2-(8x+4y)=17.5*2-32
所以10x+4y-8x-4y=3
所以2x=3 => x=1.5
代入(2) 得y=5
答：面包1.5元，香肠5元

Answer 4

解：5个面包和2根香肠花了17.5元，那么10个面包和4根香肠花了17.5*2=35元，
8个面包和4根香肠花了32元，则：
面包单价：（35-32）/2=1.5元
香肠单价：（17.5-1.5*5）/2=5元。

Answer 5

解：设面包x元，香肠y元，则：
5x+2y=17.5 ①
8x+4y=32 ②
由①×2－②得
(5x+2y)×2－(8x+4y)=17.5×2-32
10x+4y-8x-4y=3
2x=3
x=1.5③
把③代入①得
y=5
答：面包1.5元，香肠5元