=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-2[(sinx)(cosx)]^2
=1-根号2倍的(sin2x)^2
所以，求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间 就是求 y=1-根号2倍的(sin2x)^2 的单调递减区间。
我们更可以看成是同时求y＝－x^2的单调减区间和y＝(sin2x）的单调减区间。而这两个函数的单调递减区间太容易求了。两个函数的交集解是x属于（0+2kTT，TT/2+2kTT,且k属于整数）。
至此，我们便求得函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间 是（0+2kTT，TT/2+2kTT,且k属于整数）。
=[ (sinx)^2+(cosx)^2 ]^2 - 2(sinxcosx)^2
=1-1/2(sin2x)^2
=1-1/2*1/2*(1-cos4x)
=1-1/4+1/4cos4x
=1/4cos4x + 3/4
2kπ≤4x≤(2k+1)π，k∈Z
即：x∈ [kπ/2, kπ/2+π/4]，k∈Z时单调减本回答被提问者采纳
函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间
至此，我们便求得函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间 是（0+2kTT，TT\/2+2kTT,且k属于整数）。
函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是??
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2*(1-cos2x)\/2*(1+cos2x)\/2 =1-(1-(cos2x)^2)\/2 =1\/2+(cos2x)^2\/2 =1\/2+(1+cos4x)\/4 =3\/4+cos4x\/4 所以y的单调增区间就是cos4x的单调增区间了,也就...
已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和单调递增区间
=1-2(sinxcosx)^2 2sinxcosx=sin2x 所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-(sin2x)^2\/2=1-1\/2*1\/2*(1-cos4x)=1-1\/4+1\/4cos4x=3\/4+1\/4cos4x 即最小正周期T=2Pai\/4=Pai\/2 单调增区间是2kPai-Pai<=4x<=2kPai 即有[kPai\/2-Pai\/4,kPai\/2]
函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4的最小正周期为
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-1\/2sin2x^2 =1-(1\/2)(1-cos4x)\/2 =1-1\/4(1-cos4x)T=2∏\/ω=2∏\/4=∏\/2
y=(sinx)四次方+(cosx)四次方的周期
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-2*[(sin2x)\/2]^2 =1-(sin2x)^2\/2 =1-(1\/2)*(1-cos4x)\/2 =1-1\/4+(1\/4)cos4x =(1\/4)cos4x+3\/4 所以最小正周期T=2π\/4=π\/2
函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是?
x)]^4 = {[sin(x)]^2 + [cos(x)]^2}^2 - 2[sin(x)]^2[cos(x)]^2 = 1 - [2sin(x)cos(x)]^2\/2 = 1 - [sin(2x)]^2\/2,1 >= y(x) >= 1 - 1\/2 = 1\/2 y(0) = 1, y(PI\/4) = 1\/2,函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是 闭区间[1\/2, 1]....
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
其实(sin(x))^n的周期是2*pi\/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi\/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi\/4=pi\/2;(cos(x))^4的周期是 2*pi\/4=pi\/2；显然两个函数相加的话周期取最大的那个为,因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为： pi\/2 ...
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是?
∴函数递增区间为[(2k-1)π\/4,kπ\/2],2,y=sinx的四次方+cosx的四次方 =[(sinx)^2+(conx)^2]^2-2[sinxconx]^2=1-(sin2x)^2 (sin2x)^2单调递减区间是（kπ\/2+π\/4,kπ\/2+π\/2)函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是（kπ\/2+π\/4,kπ\/2+π\/2),1,
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2 =1-1\/2*(sin2x)^2 =1-1\/4*2(sin2x)^2 =1-1\/4(1-cos4x)=3\/4+1\/4*cos4x 当4x∈[2kπ-π，2kπ]，x∈[(2k-1)π\/4，kπ\/2]时，单调递增
化简y=(sinx)^4+(cosx)^4,并写出它的周期、单调区间、最大值和最小值...
打了好久才给你打出来 5555
