=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1^2-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
2sinxcosx=sin2x
所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-(sin2x)^2/2=1-1/2*1/2*(1-cos4x)=1-1/4+1/4cos4x=3/4+1/4cos4x
即最小正周期T=2Pai/4=Pai/2
单调增区间是2kPai-Pai<=4x<=2kPai
即有[kPai/2-Pai/4,kPai/2]
已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和单调递增区间
所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-(sin2x)^2\/2=1-1\/2*1\/2*(1-cos4x)=1-1\/4+1\/4cos4x=3\/4+1\/4cos4x 即最小正周期T=2Pai\/4=Pai\/2 单调增区间是2kPai-Pai<=4x<=2kPai 即有[kPai\/2-Pai\/4,kPai\/2]
高一寒假3页,3,已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和...
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-1\/2sin2x^2 =1-(1\/2)(1-cos4x)\/2 =1-1\/4(1-cos4x)=1\/4cos4x+3\/4 T=2∏\/ω=2∏\/4=∏\/2 单调增区间是2kPai+Pai<=4x<=2kPai+2Pai 即有[kPai\/2+Pai\/4,kPai\/2+Pai\/2]...
函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)的最小正周期为?
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2 =1 -[sin(2x)]^2\/2 =1-[1-cos(4x)]\/4 =cos(4x)\/4 +3\/4 2π\/4=π\/2 函数的最小正周期为π\/2
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)\/4 =3\/4+cos4x\/4 最小周期T=派\/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/...
f(x)=(sinx)的4次方+cosx,求f(x)的最小周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期t=2π\/4=π\/2.最大值1 最小值3\/4 ...
已知函数f(X)=(sinx)^4+(cosx)^4,求其最小值及对称轴(对称中心)
f（X）=sin^4+(1-sin^2)^2=2sin^4-2sin^2+1对称轴为sin^2=1\/2,最小值为2*（1\/2）^2-2*（1\/2）+1=1\/2
高二数学f(x)=sinx^4+cosx^4的最小正周期是??
f(x)=sinx^4+cosx^4 =(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x =1-1\/2sin^2(2x)=1-1\/2*1\/2(1-cos4x)=3\/4+1\/4cos4x 因此其最小正周期＝2π\/4＝π\/2
数学题:已知函数f(x)=sin4x+cos4x,求f(x)的值域,最小正周期,单调...
*2sinxcosx =1-(1\/2)*sin^2(2x)---由于2sinxcosx=sin2x =1-(1\/2)*(1-cos4x)\/2 ---半角公式sin^2(x)=(1-cos2x)\/2 =1-(1\/4)(1-cos4x)=1-1\/4+1\/4 cos4x =3\/4 + cos4x\/4 cos4x的值域是:[-1,1]函数f(x)的值域是:[1\/2,1]周期为：T=2∏\/4=∏\/2 ...
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期 解析：f(x)=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)\/2]^2 =[(cos2x)^2-2cos2x+1]\/4 化简到这里，即可下结论，函数f(x)的最小正周期为π 下面验证一下：令f’(x)=1\/4[-4cos2xsin2x+4sin2x]=sin2x(1-cos2x)=0 解得x1=kπ，x2=k...
设函数f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M...
思考分析：四次方，当然是偶函数。B，说明每一项都是二分之根号二，再开方，不可能。那就只有选A或C。唉，最现实的，还是配方吧。f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x ＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x ＝1－½·...
