解析：f(x)=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)/2]^2
=[(cos2x)^2-2cos2x+1]/4
化简到这里，即可下结论，函数f(x)的最小正周期为π
下面验证一下：
令f’(x)=1/4[-4cos2xsin2x+4sin2x]=sin2x(1-cos2x)=0
解得x1=kπ，x2=kπ+π/2
f(x)在x1处取极小值0；在x2处取极大值1；
函数f(x)的最小正周期为π
=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2
=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2
=[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]/4
=[3+(cos2x)^2]/4
=[3+(1+cos4x)/2]/4
=(1/8)cos4x+7/8
所以周期T=2π/4=π/2. 最大值1最小值3/4
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期 解析：f(x)=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)\/2]^2 =[(cos2x)^2-2cos2x+1]\/4 化简到这里，即可下结论，函数f(x)的最小正周期为π 下面验证一下：令f’(x)=1\/4[-4cos2xsin2x+4sin2x]=sin2x(1-cos2x)=0 解得x1=kπ，x2=kπ...
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周Ɯ
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期T=2π\/4=π\/2. 最大值1最小值3\/4 ...
设函数f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M...
思考分析：四次方，当然是偶函数。B，说明每一项都是二分之根号二，再开方，不可能。那就只有选A或C。唉，最现实的，还是配方吧。f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x ＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x ＝1－½·...
求函数f(x)=sin的4次方x+cos的4次方x+sin²xcos²x\/2-sin2x的...
分子=1-sin²xcos²x=（1-sinxcosx）（1+sinxcosx）分母=2（1-sinxcosx），化简得原式=1+sinxcosx=1\/2+1\/4sin2x,最小正周期为π，最大值为3\/4，最小值为1\/4
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
其实(sin(x))^n的周期是2*pi\/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi\/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi\/4=pi\/2;(cos(x))^4的周期是 2*pi\/4=pi\/2；显然两个函数相加的话周期取最大的那个为,因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为： pi\/2 ...
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)\/4 =3\/4+cos4x\/4 最小周期T=派\/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2 ...
函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方
1-cos2x)^2,cosx平方=1\/2(cos2x+1),所以 f(x)=1\/4(1-cos2x)^2+1\/2(cos2x+1)=1\/4(1+cos2x平方-2cos2x）+1\/2(cos2x+1)=1\/4(3+cos2x平方)=3\/4+1\/4cos2x平方=3\/4+1\/4[1\/2(cos4x+1)]=7\/8+1\/8cos4x,所以最小正周期是二派除以4等于二分之一派 ...
高二数学f(x)=sinx^4+cosx^4的最小正周期是??
f(x)=sinx^4+cosx^4 =(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x =1-1\/2sin^2(2x)=1-1\/2*1\/2(1-cos4x)=3\/4+1\/4cos4x 因此其最小正周期＝2π\/4＝π\/2
函数y=3sin4\/x的最小正周期
那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π 。根据上述定义，我们有：对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π\/ω（其中ω必须>0）...
研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急
y=f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(1-cos2x)\/2]^2+[(1+cos2x)\/2]^2 =(1\/2)[1+(cos2x)^2]=(1\/2){1+(1+cos4x)\/2} =(1\/4)(3+cos4x),∴f(x)是偶函数。它的最小正周期是2π\/4=π\/2.
