设函数f（x）=sinx的四次方+cosx的四次方，它的最小正周期是T，值域是M，那么f（x）是？
A.T=π/2，M=[1/2,1]的偶函数
B.T=π/2，M=[1/2,根号2]的偶函数
C.T=π，M=[1/2,1]的偶函数
D.T=π/2，M=[0,1]的奇函数
f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x
＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x
＝1－½·﹙2sinxcosx﹚²
＝1－½·sin²2x＝1－½·﹙1－cos4x﹚/2＝¾＋¼·cos4x,T=π/2,答：A。
此时，我们就不必考虑《由于余弦的有界性，可以得到 M＝[？，？]》了。
选 A
=（sin^2（x）+cos^2(x))^2-sin^2(x)cos^2（x)
因为(sin^2（x）+cos^2(x))^2=1且根据二倍角公式2sinxcosx=sin2x得sin^2(x)cos^2（x)=1/2sin^2(2x)
所以原式=1-1/2sin^2(2x)
又因为cos2x=1-2sin^2(x）所以原式=3/4+cos4x /4
所以T=π/2
因为原式=1-1/2sin^2(2x)
而-1<sin2x<1,所以M=[1/2,1]
A
设函数f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M...
思考分析：四次方，当然是偶函数。B，说明每一项都是二分之根号二，再开方，不可能。那就只有选A或C。唉，最现实的，还是配方吧。f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x ＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x ＝1－½·...
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)\/4 =3\/4+cos4x\/4 最小周期T=派\/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2...
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
其实(sin(x))^n的周期是2*pi\/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi\/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi\/4=pi\/2;(cos(x))^4的周期是 2*pi\/4=pi\/2；显然两个函数相加的话周期取最大的那个为,因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为： pi\/2 ...
函数f(x)=sinx四次方+cosx平方的最小正周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期T=2π\/4=π\/2.最大值1最小值3\/4 ...
y=sinx的4次方+cosx的4次方的最小正周期
这里用到一个辅助公式：y=acosx+bsinx(b>0）=根号下（a^2+b^2)sin(x+) [其中，tan=a\/b] 所以，y=sinx^4+cos^4=4sinx+4cosx=(4倍根2)sin(x+1)所以最小正周期为2派…
y=(sinx)四次方+(cosx)四次方的周期
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-2*[(sin2x)\/2]^2 =1-(sin2x)^2\/2 =1-(1\/2)*(1-cos4x)\/2 =1-1\/4+(1\/4)cos4x =(1\/4)cos4x+3\/4 所以最小正周期T=2π\/4=π\/2
y=sin四次方x+cos四次方x的周期
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1\/2)(2sinxcosx)²=1-sin²(2x)\/2 =1-(1\/4)[2sin²(2x)+1]+1\/4 =-cos(4x)\/4+5\/4 最小正周期：2π\/4=π\/2 周期：kπ\/2 (k∈Z)
sinx的四次方加上cosx的四次方是什么?
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。
y=(sinx)四次方+(cosx)四次方的周期
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-2*[(sin2x)\/2]^2 =1-(sin2x)^2\/2 =1-(1\/2)*(1-cos4x)\/2 =1-1\/4+(1\/4)cos4x =(1\/4)cos4x+3\/4 所以最小正周期T=2π\/4=π\/2
f(x)=(sinx)的4次方+cosx,求f(x)的最小周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期t=2π\/4=π\/2.最大值1 最小值3\/4 ...
