=2sin（x-π/6）当sinx=4/5时，cosx=3/5，代入f（x）=2sinxcosπ/6-2cosxsinπ/6即可
至于值域也很简单x∈[π/2，π] 时x-π/6∈[π/3，5π/6]
f(x)∈[-根号3，2]
函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx
=√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
x∈【π/2，π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第一、二象限都大于0
最大值为x-π/6=π/2时。f (x)=2
最小值为x-π/6=5π/6时 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1
f (x)值域为【1,2】。你自己再算下，我很多年没接触过数学。方法就这样的。
选择填空就不用这么麻烦了。
已知函数f(x)=2sin(x+pai\/6)-2cos,x属于[pai\/2,pai].若sinx=4\/5求f...
若sinx=4\/5，x∈[π\/2, π].则cosx=-3\/5.所以上式=(4√3+3)\/5.f(x)= √3sinx-cosx=2sin(x-π\/6)x∈[π\/2, π], x-π\/6∈[π\/3, 5π\/6]f(x) ∈[1，2].
已知fx=2sin(x+π\/6)-2cox,x∈[π\/2,π] 若sinx=4\/5,求函数fx的值
fx=2sin(x+π\/6)-2cosx =2(sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6)-2cosx =2(√3\/2sinx+1\/2cosx)-2cosx =√3sinx-cosx 因为sinx=4\/5,且x∈[π\/2,π]所以cosx=-√(1-sinx^2)所以fx=(4√3+3)\/5
已知函数f(x)=2sin(x+π\/6)-2cox。(1)求函数f(x)的单调增区间,(2)若...
解：（1）f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx=3^(1\/2)sinx-cosx=2sin(x-π\/6)所以，其实单调增区间应满足，2kπ-π\/2≤x-π\/6≤2kπ+π\/2 求得2kπ-π\/3≤x≤2kπ+2π\/3 （2）f(x)=2sin(x-π\/6)=6\/5，则sin(x-π\/6)=3\/5 cos(2x-π\/3）=cos2(x-π\/6) =1-2sin...
已知函数f(x)=2sin(2X+π\/6),若sinx=4\/5,X∈(0,π\/2),求函数f(x)的
X∈（0,π\/2）所以cosx>0 sinx = 4\/5. cosx = √(1-sin平方x) = 3\/5 代入上面的 f(x) = √3 * 2* 4\/5* 3\/5 + 9\/25- 16\/25 = （24√3-7）\/25
已知函数f (x)=2sin(x+π\/6)-2cosx,x∈【π\/2,π】,求:函数f(x)的值...
=2sin(x-π\/6)x∈【π\/2，π】得到x-x-π\/6∈【π\/3,5π\/6],sinx在第一、二象限都大于0 最大值为x-π\/6=π\/2时。f (x)=2 最小值为x-π\/6=5π\/6时 .f(x)=2sin5π\/6=2sinπ\/6=1 f (x)值域为【1,2】。你自己再算下，我很多年没接触过数学。方法就这样的。选择...
已知函数f(x)=2sin(x+兀\/6)-2cosx,x∈[兀\/2,兀]
=2sin(x+兀\/6)-2cosx =√3sinx-cosx =√3×4\/5-(-3\/5)=4√3\/5+3\/5 （2）∵f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π\/6),(x∈[π\/2,π])∴-1≤f(x)≤2 ∴函数f(x)的 值域 是[-1,2 (3)∵x-π\/6=π,即x=7π\/6 ∴f(x)=2sin(x-π\/6)]的对称中心是（7π\/6,0)
已知函数f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx,x属于(π\/2,π) 求函数的值域
f(x)=2sin(x+π\/6）-2cosx= 2sin(x-π\/6）,x属于（π\/2，π）,x-π\/6属于（π\/3，5π\/6） 值域(1,2]希望采纳
已知函数f(x)=2sin(x+π\/6)-2sin(π\/2+x) x∈[π\/2,π]
解：f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx =2[sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6]-2cosx =2[√3\/2sinx+0.5cosx]-2cosx =√3sinx-cosx =2[√3\/2sinx-cosx*1\/2]=2[cos30°sinx-cosx*sin30°]=2sin(x-30°)很显然2sin(x-30°)的单调增区间为 2kπ-π\/2<=x-π\/6<=2kπ+π\/2 2kπ-π...
已知函数f(x)=2cos(x+π\/6)x∈(-π\/2,0)(1)若cosx=二分之根号三,求函数...
解（1）因为x∈（-π\/2,0）cosx=二分之根号三，知sinx=-1\/2 f(x)=2cos(x+π\/6)=2(cosxcosπ\/6-sinxsinπ\/6)=2(根3\/2*根3\/2+1\/1*1\/2)=2 （2）求函数f(x)的值域 f(x)=2cos(x+π\/6)因为x∈（-π\/2,0）所以x+π\/6∈（-π\/3,π\/6）cos(x+π\/6)∈(1\/2,...
已知函数fx=2sin(x+派\/6)-2cosx
答：f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx =2(sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6-cosx)=2(sinxcosπ\/6-cosxsinπ\/6)=2sin(x-π\/6)楼主,你要问什么问题?
