已知函数f(x)=2sin(2X+π/6),若sinx=4/5,X∈（0,π/2），求函数f（x）的
已知函数f(x)=2sin(2X+π/6),若sinx=4/5,X∈（0,π/2），求函数f（x）的值
能不能详细一点？解题过程
=2*(2sinxcosx)* (√3/2) + 2*(cos^2 x- sin^2 x)* (1/2） (cos2x，sin2x 二倍角展开,cosπ/6,sinπ/6值代入）
X∈（0,π/2）
所以cosx>0
sinx = 4/5. cosx = √(1-sin平方x) = 3/5
代入上面的
f(x) = √3 * 2* 4/5* 3/5 + 9/25- 16/25 = （24√3-7）/25
所以 sin2x = 2sinx * cosx = 24/25 cos 2x = （cosx）^2 - （sinx）^2 = -7/25
f(x)=2sin(2X+π/6) = 2 cos2x *sin π/6 + 2 sin2x * cosπ/6 = 2 * (-7/25) + 2 *24/25 * √3/2=24√3/25-14/25本回答被提问者采纳
已知函数f(x)=2sin(2X+π\/6),若sinx=4\/5,X∈(0,π\/2),求函数f(x)的
f(x)=2 (sin2xcos π\/6 + cos2xsin π\/6) （正弦两角和）=2*(2sinxcosx)* (√3\/2) + 2*(cos^2 x- sin^2 x)* (1\/2） (cos2x，sin2x 二倍角展开,cosπ\/6,sinπ\/6值代入）X∈（0,π\/2）所以cosx>0 sinx = 4\/5. cosx = √(1-sin平方x) = 3\/5 代入上面的 f(...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求1. 求函数的最小正周期 2. 求当x∈[0...
f(x)max=2sin(π\/2)=2.3.从-π到π，等同从0到2π。根据题意:2kπ+π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+3π\/2为递减区间 2kπ+π\/3<=2x<=2kπ+4π\/3 kπ+π\/6<=x<=kπ+2π\/3.所以当k等于0时，有区间【π\/6,2π\/3];当k等于1时有区间[7π\/6,5π\/3]....
已知函数f(x)=2sin(x+pai\/6)-2cos,x属于[pai\/2,pai].若sinx=4\/5求f...
若sinx=4\/5，x∈[π\/2, π].则cosx=-3\/5.所以上式=(4√3+3)\/5.f(x)= √3sinx-cosx=2sin(x-π\/6)x∈[π\/2, π], x-π\/6∈[π\/3, 5π\/6]f(x) ∈[1，2].
已知fx=2sin(x+π\/6)-2cox,x∈[π\/2,π] 若sinx=4\/5,求函数fx的值
fx=2sin(x+π\/6)-2cosx =2(sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6)-2cosx =2(√3\/2sinx+1\/2cosx)-2cosx =√3sinx-cosx 因为sinx=4\/5,且x∈[π\/2,π]所以cosx=-√(1-sinx^2)所以fx=(4√3+3)\/5
已知函数f(x)=2sin(2x十6\/兀)
本题中函数式是y=2sin(2x+pi\/6),对照上面的公式，可以写出2x+pi\/6=kpi+pi\/2,再解出x=kpi\/2+pi\/6(k为整数)，所以当k=-1时，对称轴x=-pi\/3,当k=0时，对称轴为x=pi\/6 这二条对称轴也可写为x=-4pi\/12,x=2pi\/12,当然也在区间[-7pi\/12,5pi\/12]内，所以题目中说的条数为...
已知f(x)=2sin(2x+ π\/6)+4
f(a)=2sin(2a+π\/6)+4=5 sin(2a+π\/6)=1\/2 2a+π\/6=2kπ+π\/6,2a+π\/6=2kπ+5π\/6 a=kπ,a=kπ+π\/3 所以tana=0,tana=√3\/3 0<x<=π\/3 π\/6<=2x+π\/6<=5π\/6 sinx在(π\/6,π\/2)递增,(π\/2,5π\/6)递减 所以2x+π\/6=π\/2,最大=2×1+4=6 2x+...
已知函数f(x)=2sin²(x+π\/4)-根号3cos2x,x∈[π\/4,π\/2].设x=α...
（1）f(x)=2sin²(x+π\/4)-√3cos2x =(sinx+cosx)²-√3cos2x =1+sin2x-√3cos2x =2(cosπ\/3sin2x-sinπ\/3cos2x)+1 =2sin(2x-π\/3)+1 ∴f(x)的最大值=3 此时2x-π\/3=2kπ+π\/2 即α=kπ+5π\/12 （2）sinBsinC=sin²A A=5π\/12-π\/12=π\/...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f...
（1）T=2π\/2=π -π\/2+2kπ<=2x+π\/4<=π\/2+2kπ -3π\/8+kπ<=x<=π\/8+kπ 单调增区间[-3π\/8+kπ,π\/8+kπ],k属于Z π\/2+2kπ<=2x+π\/4<=3π\/2+2kπ π\/8+kπ<=x<=5π\/8+kπ 同理单调减区间[π\/8+kπ,5π\/8+kπ],k属于Z （2）先向左移动π\/...
已知函数f(x)=2sin(x+π\/6)-2sin(π\/2+x) x∈[π\/2,π]
解：f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx =2[sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6]-2cosx =2[√3\/2sinx+0.5cosx]-2cosx =√3sinx-cosx =2[√3\/2sinx-cosx*1\/2]=2[cos30°sinx-cosx*sin30°]=2sin(x-30°)很显然2sin(x-30°)的单调增区间为 2kπ-π\/2<=x-π\/6<=2kπ+π\/2 2kπ-π...
求函数y=2sin(2x+四分之派)在x∈(0,π)范围内的最值,并说出取得最值时x...
若不存在,则将定义域两端的值代入.如：函数y=sinx,定义域为【0,2π】,画图 存在最高、低点,最大值为1,最小值为-1函数y=2sinx,定义域为【0,3π\/4】,存在最高点,最大值为2；不存在最低点,比较两端点哪个值对应的函数值最低．x＝0时最低,则y＝2sin0=0,所以最小值为0 ...
