在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组成若干个数,试证:按照

试证:按照这种规则组成能过的若干数之和不能 是100. (用反证法)

“组成能过的”这几个字肯定有误
易知,个位数相加所得最小,组成3位数也肯定超过100,故为求
10个数字组成1位数或2位数相加之和不等于100
若为一百,则个位数相加必是0。
易知,为所得和不超过100,十位数相加最大值为6:
10个数字相加为45,将任意数x提为十位数,所得结果变为x乘以10+45-x,计算10x+45-x≤100且x为整数,得x=6
此时为最大值99.
故不可能等于100

由此推理,反证法为,若加和为100,代入上式10x+45-x=100所得的十位数加和
不是整数,不成立,故不能是100
个人见解,楼主自己整理
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-02-13
组成10000000000
第2个回答  2011-02-17
不明白
第3个回答  2011-02-17
不会

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组...
易知,个位数相加所得最小,组成3位数也肯定超过100,故为求 10个数字组成1位数或2位数相加之和不等于100 若为一百,则个位数相加必是0。易知,为所得和不超过100,十位数相加最大值为6:10个数字相加为45,将任意数x提为十位数,所得结果变为x乘以10+45-x,计算10x+45-x≤100且x为整数,得...

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能...
例如17+5=22,而1+7+5=13,2+2=4,13-4=9。综上,用0、1、2、3……、9这10个数字和为45的数,每个数字都用一次且只用一次,自由组合成的数字相加,最终的和 的各位上数字之和 必能被9整除。而100的各位上数字之和=1+0+0=1,不是9的倍数。因此不能实现。

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字填在方框里,每位数只能用一次,都是加...
解:只有这样:0+1+9=2+8 =3+7=4+6 =10 这样0.1.2...8.9都用上了。而且只用1次。

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,十个数填在方框里,每个数只用一次
0+9=1+8=2+7=3+6=4+5

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数填在口里,毎个数只用一次。
0+9=1+8=2+7=3+6=4+5

...4、5、6、7、8、9十个数填在里,每个数只用一次,这到题怎么讲〕_百度...
随便填就可以,避免重复。实际上这道题是一道小学的数学填空题,原来的题目是:□+□=□+□=□+□=□+□=□+□ 答案是:0+9=1+8=2+7=2+6=4+5 解析:题目中每两个方框相加的和是相同的,这个技巧就是最大的数和最小的数一组,然后是第二大的数和第二小的数一组,以此类推即可。

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数填在囗里使等式成立,(每个数...
0+9=1+8=2+7=3+6=4+5 9-8=7-6=6-5=5-4=4-3=3-2=2-1=1-0 1-0=3-2=5-4=7-6=9-8 9+0=8+1=7+2=6+3=5+4

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数用十次,每个数只能用一次,全用减法
解:方法(1)9-4=8-3=7-2=6-1=5-0 方法(2)9-8=7-6=5-4=3-2=2-0

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在( )里,每个数只用一次...
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数填在()里使等式成立每个数只能用一次()+()=()+()=()+()=()+()=()+()答案:0+9=1+8=2+7=3+6=4+5 希望对你有所帮助 还望采纳~~

用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这10个数字组成一个减法算式,每个数 ...
根据题干分析可将这个竖式补充完整如下所示:(此题答案不唯一).

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