分析： 题中有三个未知数，我们设法得到一些方程，然后从中解出这些未知数．
设这三个数分别为：X,Y,Z且X<Y<Z,
因为其中任意两数和能被第三个数整除 ，所以(X+Y)/Z,,(X+Z)/y,,,,,(y+z)/x,,,都是自然数
则 1<=(x+y)/z<(z+z)/z=2[x<y<z]
所以（x+y）/z=1，即z=x+y
另有 1<=2x/y<2y/y=2[x<y<z]
所以2x/y=1，即y=2x
则，z=x+y=x+2x=3x,,即z=3x
综上，这三个数分别为x，2x，3x，因为三个数两两互质，所以这三个数分别为1,2,3
数两两互质，所以x=1．
所求的三个数为1，2，3．
...y z,使得其中任意两数和能被第三个数整除。(详解)
则，z=x+y=x+2x=3x,,即z=3x 综上，这三个数分别为x，2x，3x，因为三个数两两互质，所以这三个数分别为1,2,3 数两两互质，所以x=1．所求的三个数为1，2，3．
求50道数学代数题···(简单点)
1 试求出两两互质的不同的三个自然数x.y.z,使得其中任意两个的和能被第三个数整除。 分析:题中有三个未知数,我们设法得到一些方程,然后从中解出这些未知数.设x<y<z 所以y|(y+2x),所以y|2x所求的三个数为1,2,3. 2 问题:甲乙两人同时在同一粮店买粮(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食...
试求出两两互质的不同的三个自然数x,y,z,使得其中任意两个的和能被...
不妨设x＜y＜z，于是y+zx，z+xy，x+yz都是自然数．先考虑最小的一个：1≤x+yz＜z+zz=2，∴x+yz=1，即z=x+y．再考虑z+xy，∵y|（z+x），即y|（y+2x），∴y|2x，于是1≤2xy＜2yy=2，∴2xy=1，即y=2x，从而这三个数为x，2x，3x，∵这三个数两两互质，∴x=1．所求的...
...它们两两互质,且任意两数之和能被第三个数整除。
得到第二个关系式， a+c=2b 两式综合得到b=2a,c=3a 现在讨论a，由于a，b，c两两互质，所以a只能为1，不可能为其它的质数或者是合数，否则b，c就是a的倍数不能与a互质。所以这三个数为1,2,3
...两两互质.已知它们任意两个之和都能被第三个整除.则a3+b3+c3=...
不仿设a＞b＞c，则2a＞b+c，即b+ca＜2，由已知得b+ca为正整数，故只能b+ca=1，于是b+c=a，由于这三个数中任意两数之和可被第三个整除，应有b|a+c，∴b|[（b+c）+c]，即b|（b+2c），∴b|2c，又由于b、c互质，∴b|2，又b＞c，∴b≥2，但b|2，只能是b=2．于是c=1...
...两两互质,已知它们任意两个之和都能被第3个数整除,则a*3+b*3+c...
3个不同的数,两两互质，只能是奇奇奇或者偶奇奇 令a＜b＜c 因为任意两个之和都能被第3个数整除 故a+b=c （因为a+b＜2c，而a+b要被c整除，商只能为1,）又a+c能被b整除，a+c=a+（a+b）=2a+b （2a+b）\/b=(2a\/b)+1 2a\/b是整数 根据题意ab互质，2a\/b要是整数，只能b=...
...而其中任意两个数的乘积,去能被第三个数整除。
x=a×b，y=b×c，z=c×a 其中a、b、c两两不能整除（比如两两互质），那么x、y、z这三个数满足要求。当a=2、b=3、c=5，即x=6、y=15、z=10，这三个数的和31最小。
...数两两互质它们任意两个之和都能被第三个数整除这三个数是多少_百度...
2,3,25 (3+25)\/2=14 (2+25)3=9 25\/(2+3)=5
...而其中任意的两个数的乘积却能被第三个数整除那么这样
三个数的形式为，ab,ac,bc，其中a,b,c两两互质,且不能为1.取最小的三个,两两互质的数2,3，5，得三个数分别为6,10,15 所以最小的X+Y+Z=6+10+15=31
...的数,两两互质,已知它们任意两个之和都能被第三个整除,则a^3+b^3...
n-1)由于b比a要大，则b\/a=2\/(n-1)>1,所以n只能为2。得到第二个关系式，a+c=2b 两式综合得到b=2a,c=3a 现在讨论a，由于a，b，c两两 互质 ，所以a只能为1，不可能为其它的 质数 或者是 合数 ，否则b，c就是a的倍数不能与a互质。所以这三个数为1,2,3，其立方和为36 ...
