a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a3+b3+c3=______
a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a3+b3+c3=______．
| b+c |
| a |
由已知得
| b+c |
| a |
| b+c |
| a |
于是b+c=a，
由于这三个数中任意两数之和可被第三个整除，应有b|a+c，
∴b|[（b+c）+c]，即b|（b+2c），∴b|2c，
又由于b、c互质，∴b|2，又b＞c，
∴b≥2，但b|2，只能是b=2．
于是c=1，a=3．因此a3+b3+c3=33+23+13=27+8+1=36．
故本题答案为：36．
a,b,c是三个不同的自然数,两两互质.已知它们任意两个之和都能被第三个...
则2a＞b+c，即b+ca＜2，由已知得b+ca为正整数，故只能b+ca=1，于是b+c=a，由于这三个数中任意两数之和可被第三个整除，应有b|a+c，∴b|[（b+c）+c]，即b|（b+2c），∴b|2c，又由于b、c互质，∴b|2，又b＞c，∴b≥2，但b|2，只能是b=2．于是c=1，a=3．因此a3+b3...
质数问题
25+121+361=507 所以b=5，c=11，d=19 综上，这4个质数，分别为：2,7,13,17 或2,5,11,19 设a、b、c是三个不同的自然数，两两互质，已知它们任意两个之和都能被第三个整除，那么a^3+b^3+c^3=___任意两个数的和，都能被第三个整除 那么三个数的和，能同时被这三个数整除 这...
...已知它们任意两个之和都能被第三个整除,则a^3+b^3+c^3=
现在讨论a，由于a，b，c两两互质，所以a只能为1，不可能为其它的质数或者是合数，否则b，c就是a的倍数不能与a互质。所以这三个数为1,2,3，其立方和为36
...已知它们任意两个之和都能被第3个数整除,则a*3+b*3+c*3=?_百度知...
因为任意两个之和都能被第3个数整除 故a+b=c （因为a+b＜2c，而a+b要被c整除，商只能为1,）又a+c能被b整除，a+c=a+（a+b）=2a+b （2a+b）\/b=(2a\/b)+1 2a\/b是整数 根据题意ab互质，2a\/b要是整数，只能b=2 a＜b，故a=1 c=3 a*3+b*3+c*3=1+8+27=36 ...
...已知它们任意两个之和都能被第三个整除,则a^3+b^3+c^3=
n-1)由于b比a要大，则b\/a=2\/(n-1)>1,所以n只能为2。得到第二个关系式，a+c=2b 两式综合得到b=2a,c=3a 现在讨论a，由于a，b，c两两 互质 ，所以a只能为1，不可能为其它的 质数 或者是 合数 ，否则b，c就是a的倍数不能与a互质。所以这三个数为1,2,3，其立方和为36 ...
...两两胡质 已知它们任意两个之和都能被第三个整除
b+c能被a整除，所以b+c≥a 而2a>b+c 所以1≤(b+c)\/a<2 由于整除，(b+c)\/a为整数，所以1=(b+c)\/a b+c=a 又(a+b)\/c=(2b+c)\/c=1+2b\/c 为整数 所以2b\/c为正整数 (a+c)\/b=(2c+b)\/b=1+2c\/b 为整数，所以2c\/b为正整数 而2b\/c ×2c\/b=4 4=1*4=2...
三个不同的自然数a,b,c,已知其中任何两个数的积都能被这两个数的和整...
取a'=1，b'=2，c'=3，于是a'+b'=3，b'+c'=5，c'+a'=4．而3，4，5的最小公倍数为60．取d=60，于是，a=a'd=60，b=b'd=120，c=c'd=180，这时有：a×b÷（a+b）=60×120÷（60+120）=40；b×c÷（b+c）=120×180÷（120+180）=72；c×a÷（c+a）=180×60÷...
...一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意的两个数的乘积却能被第...
三个数的形式为，ab,ac,bc，其中a,b,c两两互质,且不能为1.取最小的三个,两两互质的数2,3，5，得三个数分别为6,10,15 所以最小的X+Y+Z=6+10+15=31
三个不同的自然数abc,其中任何两个数的积都能被这两个数的和整除.请...
你们自然数包括0吗?现在不同的教材有不同的说法.包括的话 0 3 6
小学数学判断题
26、12\/15不能化成有限小数。( ) 27、能被3整除的数一定能被9整除。( )28、a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中 A、b一定是a的约数 ( ) B、c一定是a和b的最大公约数. ( ) C、a一定是a和b的最小公倍数. ( ) D、a一定是b和c的公倍数. ( ) 29、两个锐角之和一定是钝角。
