已知做个变形 S=ab/2+(a^2+b^2-c^)/4 带入余弦定理 S=ab/2+ab/2·cosC=(1+cosC)ab/2
又因为S=ab/2·sinC，故1+cosC=sinC，C=90°
在三角形ABC中,三个内角所的别分别是a,b,c.若三角形的面积为S,且4S=...
已知做个变形 S=ab\/2+(a^2+b^2-c^)\/4 带入余弦定理 S=ab\/2+ab\/2·cosC=(1+cosC)ab\/2 又因为S=ab\/2·sinC，故1+cosC=sinC，C=90°
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为...
正弦定理 S=absinC\/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3 记得及时评价啊，答题不易，希望我们的劳...
已知△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2...
C 由2S＝(a＋b) 2 －c 2 得2S＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，即2× absin C＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，则absin C－2ab＝a 2 ＋b 2 －c 2 ，又因为cos C＝ －1，所以cos C＋1＝ ，即2cos 2 ＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝ ＝ ＝－ ...
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c。若△ABC的面积为S=a...
解：因为 S=(1\/2)bc*sin A,且 S=a^2-(b-c)^2,所以 (1\/2)bc*sin A=a^2-(b-c)^2.所以 sin A=2[a^2-(b-c)^2]\/bc.由余弦定理得,cos A=(b^2+c^2-a^2)\/2bc.所以由半角公式得 tan (A\/2)=sin A\/(1+cos A)={2[a^2-(b-c)^2]\/bc} \/ {[(b+c)^2-a^...
...b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值
S=absinC\/2 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以c...
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=...
∴absinC= a²+b²-c²+2ab.由余弦定理得：cosC=( a²+b²-c²)\/(2ab),上式可化为：absinC=2ab cosC+2ab.sinC=2 cosC+2 sinC-2 cosC=2 两边平方得：sin²C-4 sinC cosC+4 cos²C=4 sin²C-4 sinC cosC-4 sin²C=0...
...b,c若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tan(A\/2)=
所以：S=a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)又由正弦定理有：S=(bcsinA)\/2 联立上述两式并消去bc，可得：4(1-cosA)=sinA，即：(1-cosA)\/sinA=1\/4 由万能公式：sinA=2tan(A\/2)\/[1+(tan(A\/2)^2)]，cosA=[1-(tan(A\/2))^2]\/[1+(tan(A\/2)^2)]而：(1-cosA)\/sinA=......
...对的三边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=a^2-(b^2-c
分析：根据S=a2-（b-c）2 =1\/2bc•sinA，把余弦定理代入化简可得4-4cosA=sinA，由此求得sinA\/1-cosA的值．解答：∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=1\/2bc•sinA，∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=1\/2bc•sinA，∴4-4cosA=sinA，∴=sinA\/1...
已知△ABC的面积为S,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若4S=a2+b2-c2...
∵4s=a2+b2-c2∴4×12absinC＝2abcosC化简可得，sinC=cosC∵0＜C＜π∴C＝π4故答案为：π4
...分别为a,b,c,且△ABC的面积为S=32accosB.(1)若c=2a,求角A,B,C...
由已知及三角形面积公式得S=12acsinB=32accosB， 化简得sinB=3cosB，即tanB=3，又0＜B＜π，∴B=π3．（1）解法1：由c=2a，及正弦定理得，sinC=2sinA，又∵A+B=2π3，∴sin（2π3-A）=2sinA，化简可得tanA=33，而0＜A＜2π3，∴A=π3，C=π2．解法2：由余弦定理得，b2=...
