哥德巴赫的简介

Answer 1

哥德巴赫
哥德巴赫（Goldbach C.，1690.3.18-1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

1729年-1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：

"我的问题是这样的：

随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7；

再任取一个奇数，比如461，

461=449+7+5，

也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。

但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"

欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。

不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：

2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.

若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。

十九世纪数学家康托（Cantor G.F.L.P.,1845.3.3~1918.1.6）耐心地试验了1000以内所有的偶数，奥培利又试验了1000~2000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明。后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的。

1900年，德国数学家希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23~1943.2.14）在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题；在提到哥德巴赫猜想时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。

1921年，英国数学家哈代（Hardy G.H.,1877.2.7~1947.12.1）在哥本哈根召开的数学会议上说过，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。

近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。在对一切偶数的研究方面，苏联人什尼列尔曼(1905~1938)第一个取得了成果，他指出任何整数都可以用一些素数的和来表示，而加数的个数不超过800000。1937年，苏联数学家维诺格拉夫（1891.9.14~1983.3.20）取得了进一步的成果，他证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个素数的和来表示。中国数学家陈景润（1933~ ）于1966年取得了更大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为"1+2"。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的"s+ t"问题的研究进展情况如下：

1920年，挪威的布龙证明了"9+9"；

1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7"；

1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6"；

1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"；

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4"；

1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大；

1956年，中国的王元（1930~ ）证明了"3+4"；1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3"；

1962年，中国的潘承洞（1934~ ）和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5"；

1962年，中国的王元证明了"1+4"；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4"；

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3"；

1966后，中国的陈景润证明了"1+2"。

最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和（即"1+1"）的问题，现在还无法予测。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/90415.html

Answer 2

哥德巴赫德国一俄国数学家。1690年3月兜旧生于普鲁士的柯尼斯堡（现为苏联的加里宁格勒）；1764年11月20日卒于莫斯科。

哥德巴赫是一位牧师的儿子，在柯尼斯堡大学学习医学和数学。1710年他周游欧洲（这是有条件的人常常采取的一种增长阅历的方式）。1725年他定居俄国，成为圣彼得堡帝国科学院的数学教授；

1728年担任了早逝的彼得二世（彼得大帝的孙子）的宫廷教师。

哥德巴赫之所以在数学上负有盛名，是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。（哥德巴赫与当时的数学家常有书信往来)
这个猜想是“任何一个大于2的偶数均可表示为两个素数之和。”例如4＝2＋2；6＝3＋3；8＝3十5；10＝3＋7：12=5＋7；等等。数学家们已经对大到10．000甚至更大的一些偶数进行实际验证，发现这个猜想是正确的；并且没有人指望发现例外。可是问题在于两个多世纪以来没有一位数学家能够证明这个猜想。这样简单的、显然正确的事实，为什么不能证明呢？这是数学家们所受到的挫折之一.

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

Answer 3

哥德巴赫（Golbach C.1690.3.18—1764.11.20）是德国数学家，出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城），曾在英国牛津大学学习，原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣，曾担任中学教师。1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725—1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

1729—1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题，他写道：“我的问题是这样的： 随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和： 77=53+17+7 ； 再任取一个奇数，比如461, 461=449+7+5， 也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。”欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式： 2N+1=3+2(N-1)，其中 2(N-1)≥4. 若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。