数学建模时遇到的一个题目,一直没弄明白。
人在雨中从一处沿直线跑到另一处,若雨速为常数且方向不变,试建立数学模型讨论是否跑得越快,淋雨量越少?
将人体简化成一个长方体,高a=1.5m,宽b=0.5m,厚c=0.2m。设跑步距离d=1000m,跑步最大速度vm=5m/s,雨速u=4m/s,降雨量w=2cm/h,记跑步速度为v.
不考虑雨的方向,设降雨淋遍全身,以最大速度跑步,估计跑完全程的总淋雨量。
降雨量和雨向还有雨速有何关系?
回答:走着淋雨多 先大致想一下,跑有什么好处? 跑能及早到达目的的,淋雨时间短,所以淋雨量少。走呢? 受雨截面积会小,所以淋雨量少。但走着会花更多时间。未必淋雨量就少。 可见这里有个前提条件是要提的,应该这样提问题: 下雨时从甲处到乙处,是跑着淋雨少还是走着淋雨少? 还是得想法算一下才能...
在下雨的时候,在一段距离内,淋雨量和我们行走的速度有没有关系?
分两方面考虑,对于正前方的雨,和速度无关,无论走多快,淋到的都是一个体积内所有的雨量。(尽管雨会落下, 但是相同的有同样多的雨补充到你前面,那么你可以看成雨是悬浮静止在空中,那么你你淋的雨量就和你身体刷过的空间体积成正比(雨滴数密度一定))。而对于正上方的雨,只和你的淋雨时...
科学小问题:下雨的时候是跑步淋雨多还是走路淋雨多?
则跑步淋的雨量<走路淋的雨量 则走路淋到的雨量多。
降雨量和雨向还有雨速有何关系?
1. 当我们考虑降雨量和雨向、雨速的关系时,首先要明确一个前提条件:在雨中行进的人的速度与雨的速度的相对关系。2. 如果我们假设雨是静止不动的,并且将人体简化为一个长方体,其中高度H代表身高,宽度W代表肩宽,长度L代表胸厚。3. 当人走或跑时,他们实际上是在雨的空间中“打”出一个斜洞...
数学建模题目雨量问题
解:(1)全身面积s=2ab+2ac+bc=2.2m2 ,淋雨时间t=d\/vm =200s,降雨量w=2cm\/h=10- 4\/18m\/s,所以总淋雨量Q=stw≈2.44升.(2)顶部淋雨量Q1=bcdwcos \/v;雨速水平分量usin ,方向与v相反,合速度usin +v,迎面单位时间、单位面积的淋雨量w(usin +v)\/u,迎面淋雨量Q2=abdw(usin ...
经典老问题,雨中跑或走淋雨多少的问题
站着时就是头顶上的雨会淋在身上,跑着时前面的雨也会淋在身上。好象很难算也。有个招。想象天上的雨是静止不动的,也就是空间均匀地分布着水珠。人可以简化成一个长方体,高为H(身高) 、宽为W(肩宽) 、厚为L(胸厚) 。人在雨中的运动就相当于在水珠空间中打一个斜洞,斜角为雨水速度VR对...
物理题:一个人在雨中行走,当他从一点到另一点时,问是他跑着去淋雨多还是...
淋的一样多,淋的雨只跟路程有关,走多少路淋多少雨
急!!数学建模淋雨模型求解答
二、 问题分析问题分析问题分析问题分析 淋雨量是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积,可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。 可得: 淋雨量(V)=降雨量(ω)×人体淋雨面积(S)×淋浴时间(t) ① 时间(t)=跑步距离(d)÷人跑步速度(v)...
求淋雨问题(数学建模解决)用向量解决,
S3为人体前面面积总接受雨水体积为:(x-v)tS3+ytS2+ztS1=(x\/v-1)S3+(y\/v)S2+(z\/v)S1因为人的形状不会变,所以面积比的条件在这里可以不用。观察这个结果可知,只要走得快,淋得雨就少 如果要代入数值算具体的淋雨数量,要注意一点,长方体模型下,人只有可能正面淋到雨或者背后淋到雨,...
数学建模急寻答案任选(其一)
你在雨中行走的最大速度v=6米\/秒,则计算得你在雨中行走了167秒,即2分47秒。从而可以计算被淋的雨水总量为C=2.041升。经仔细分析,可知你在雨中只跑了2分47秒,但被淋了2升的雨水,大约有4酒瓶的水量。这是不可思议的。表明:用此模型描述雨中行走的淋雨量不符合实际。原因是什么呢?注:...