数学证明。求证：3n/(2n+1)≤1+1/2平方+1/3平方+…+1/n平方＜2(n∈N*)
数学证明。求证：3n/(2n+1)≤1+1/2平方+1/3平方+…+1/n平方＜2(n∈N*)
拜托，求解，我要是会还用提问？
数学证明。求证:3n\/(2n+1)≤1+1\/2平方+1\/3平方+…+1\/n平方<2(n∈N*)
先证不等式1\/n²≥3n\/(2n+1)-(3n-3)\/(2n-1)。然后再在该不等式中取n为1,2,...,n并累加即得原不等式左边。而1+1\/2²+...+1\/n²＜1+1\/1×2+...+1\/n(n+1)=1+1-1\/2+...+1\/n-1\/(n+1)=2-1\/(n+1)＜2，故原不等式右边得证。
数学归纳法证明: 1+1\/2∧½+1\/3∧½+…+1\/n∧½ > 2(n∧...
当n=1时,3n\/(2n+1)=1,满足;若n=k时成立(k≥1),则1+1\/2^2+1\/3^2+…+1\/k^2≥3k\/(2k+1);则1+1\/2^2+…+1\/k^2+1\/(k+1)^2≥3k\/(2k+1)+1\/(k+1)^2;3k\/(2k+1)+1\/(k+1)^2-(3k+3)\/(2k+3)=(k^2+2k)\/((k+1)^2*(2k+1)*(2k+3))＞0,故1+1\/2...
求证:1+1\/2²+1\/3²+……+1\/n ²(n ∈N )
∵1\/2²<1\/(2²-1)=1\/2*(1-1\/3)；1\/3²<1\/(3²-1)=1\/2*(1\/2-1\/4)；1\/4²<1\/(4²-1)=1\/2*(1\/3-1\/5)...1\/(n-1)²<1\/[(n-1)²-1]=1\/2*[1\/(n-2)-1\/n]；1\/n²<1\/(n²-1)=1\/2*[1\/(n...
如何用数学归纳法证明:1+1\/22+1\/32+…+1\/n2>=3n\/2n+1(n属于正整数)_百...
然后求证 当n=k+1时也满足关系 只要证明 1+1\/4+---1\/k2+1\/(k+1)2>=3（k+1）\/(2(k+1)+1),利用前面的当N=k时的条件成立，两边同时加上1\/(k+1)2，化简可以得到！要注明K为正整数
求证1\/1+1\/(2^2)+1\/(3^2)+1\/(4^2)+……+1\/(n^2)≥3n\/(2n+1)_百度...
=[3k*（2k+3）+3]\/（2k+1)（2k+3）=3（2k²+3k+1）\/（2k+1)（2k+3）=3（2k+1）（k+1）\/（2k+1)（2k+3）=3（k+1）\/（2k+3）=3（k+1）\/[2（k+1）+1]也成立 所以1\/1+1\/(2^2)+1\/(3^2)+1\/(4^2)+……+1\/(n^2)≥3n\/(2n+1)【数学辅导团】为您...
求1+1\/2²+\/3²+……+1\/n²<2-1\/n
用数学归纳法证明：1 + 1\/2²+ 1\/3²+ ……+ 1\/n²≥ 3n \/ (2n+1)(1)当 n=1时 左端 = 1 右端 = 3\/3 = 1，因为 1 ≮1 ，所以≥成立；籂郸焚肝莳菲锋十福姜(2)假设 当n = k时等式成立，即 1 + 1\/2²+ 1\/3²+ ……+ 1\/n²≥...
请教一道关于放缩法的数学题:证明1\/(n+1)+1\/(n+2)+...+1\/3n > 9\/10...
因为你用到了n\/2。你还得说明n为奇数的情况也成立。下面再写个我的想法吧 记左边和式为f(n)，则f(n+1)-f(n)=1\/(3n+1)+1\/(3n+2)+1\/(3n+3)-1\/(n+1)=[1\/(3n+1)-1\/(3n+3)]+[1\/(3n+2)-1\/(3n+3)]>0 所以f(n)是关于n单增的函数，即对所有n∈N*,n≥2，均有 ...
求1平方+2平方+3平方+n平方=1\/6n(n+1)(2n+1)的推导过程
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n 所以S= (1\/3)*[(n+1)^3-1-n-(1\/2)*n(n+1)] = (1\/6)n(n+1)(2n+1)...
证明不等式:1+1÷2+1÷3+···+1÷n小于2ln((n+1)\\2)+(3n+5)\\(4n...
画图求解。原式看成是在直角坐标系上一个个小矩形的面积，，每一块面积为Sn，面积和为S（这些矩形分别为{ (p,q) | x-1<=p<=x , 0<=q<=1\/x}(x为1到正无穷的任意整数)）设它等于S<S'-S1=S'-1 可以发现它小于2ln((n+1)\\2)+(3n+5)\\(4n+1)...
用数学归纳法证明:1+1\/22+1\/32+……+1\/n2 ≥3n\/2n+1
≥ 3n \/ (2n+1) + 1\/(n+1)² （这步是由①式而来)下面只要证明 3(n+1) \/ (2n+3) - 3n \/ (2n+1) ≤ 1\/(n+1)²事实上，3(n+1) \/ (2n+3) - 3n \/ (2n+1) = 3 \/ [(2n+3) *(2n+1)]= 3\/(4*n^2+8*n+3) ≤ 1\/(n+1)...
